数学-2022年秋季高三开学摸底考试卷（新高考专用）03（考试版）

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绝密★考试结束前

2022 年秋季高三开学摸底考试卷（新高考专用）03

（试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟）

姓名___________ 班级_________ 考号_______________________

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其

他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求.

1．已知集合，，则 =（）

A． B． C． D．

2．若，则（）

A． B． C． D．

3．从中任取 2个不同的数，则的概率是（）

A． B． C． D．

4．一种药在病人血液中的量不少于才有效，而低于病人就有危险．现给某病人注

射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，

那么从现在起经过（）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：，

，结果精确到）

A．小时 B．小时 C．小时 D．小时

5．设函数图象经过点，直线向左平移个单

位长度后恰好经过函数的图象与轴的交点，若是的图象与轴的所有交点中距离

点最近的点，则函数的一个单调递增区间为（）

A． B． C． D．

6．已知，，，则（）

A． B． C． D．

7．如图，在底面半径为 1，高为 6的圆柱内放置两个球，使得两个球与圆柱侧面相切，且分别

与圆柱的上下底面相切．一个与两球均相切的平面斜截圆柱侧面，得到的截线是一个椭圆．则该

椭圆的离心率为（ªªªªªªª）

A．B．C．D．

8．已知定义在[，]上的函数满足，且当 x [ ，1]时，，若方

程有三个不同的实数根，则实数 a的取值范围是（）

A．(，] B．(，] C．(，] D．(，]

二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.

9．已知由样本数据，，2，3，，组成的一个样本，得到回归直线方程为，

且，去除两个样本点和后，得到新的回归直线的斜率为 3.则下列说法正确的是（

）

A．相关变量，具有正相关关系

B．去除两个样本点和后，回归直线方程为

C．去除两个样本点和后，随值增加相关变量值增加速度变小

D．去除两个样本点和后，样本的残差为 0.1

10．设正实数 m、n满足，则下列说法正确的是（ªªªªªªª）

A．的最小值为 3 B．的最大值为 1

C．的最小值为 2 D．的最小值为 2

11．已知 O为坐标原点，过抛物线焦点 F的直线与 C交于 A，B两点，其中 A

在第一象限，点，若，则（）

A．直线的斜率为 B．

C． D．

12．已知正方体棱长为 2，P为空间中一点．下列论述正确的是（）

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