数学-2022年秋季高三开学摸底考试卷（新高考专用）02（考试版）

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绝密★考试结束前

2022 年秋季高三开学摸底考试卷（新高考专用）02

（试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟）

姓名___________ 班级_________ 考号_______________________

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其

他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求.

1．已知集合，，则的真子集个数为（）

A．个 B．个 C．个 D．个

2．若复数 z满足，则 z=（）

A．B．C． D．

3．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，

次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人

走378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6天后到达

目的地，请问第二天走了（）

A．192里B．96里C．48里D．24里

4．已知向量，为单位向量，，则与的夹角为（）

A．B．C．D．

5．随着北京冬奥会的开幕，吉祥物“冰墩墩”火遍国内外，现有个完全相同的“冰墩墩”，甲、

乙、丙、丁位运动员要与这个“冰墩墩”站成一排拍照留念，则有且只有个“冰墩墩”相邻

的排队方法数为（）

A．B．C．D．

6．已知，，且，，则（）

A．B．C．D．

7．已知正方体的棱长为 1，点，分别为线段，上的动点，点在平

面内，则的最小值是（）

A．B．C．D．

8．定义在 R上的偶函数满足，当时，，若在区间

内，函数有个 5零点，则实数 m的取值范围是（）

A．B．

C．D．

二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.

9．已知函数的图象上，相邻两条对称轴之间的最小距离为，图象沿 x轴

向左平移单位后，得到一个偶函数的图象，则下列结论正确的是（）

A．函数图象的一个对称中心为

B．当到时，函数的最小值为

C．若，则的值为

D．函数的减区间为

10．在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线的焦点为 F，点 P在抛物线 C上，，若

为等腰三角形，则直线的斜率可能为（）

A．B．C．D．

11．（多选题）如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，，且，

以下结论正确的有（）



A．

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