数学-2022年秋季高三开学摸底考试卷（新高考专用）01（解析版）

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绝密★考试结束前
2022 年秋季高三开学摸底考试卷（新高考专用）01
（试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其
他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求.
1．若全集 ，集合 ，则图中阴影部分表示的集合为 　　
A． ， B． ，1，C． ，1，2，D． ，4，
【答案】A
【解析】
【分析】由韦恩图可知，阴影部分表示的集合为 ，再利用集合的基本运算即可求解．
【详解】解：由韦恩图可知，阴影部分表示的集合为 ，
， ， ， ，1，2，3，4， ，
， ，
， ，
故选： ．
2．复数 的共轭复数为 ，则 　　
A．B．C．6 D．8
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知条件，先求出 ， ，再结合复数模公式，即可求解．
【详解】解： ，
， ，
．
故选： ．
3．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1升汽油行驶的里程．如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速
度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是( )
A．消耗 1升汽油，乙车最多可行驶 千米
B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
C．甲车以 千米 小时的速度行驶 小时，消耗 升汽油
D．某城市机动车最高限速 千米 小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
【答案】D
【解析】
【分析】理解横坐标表示的是速度，纵坐标表示的是燃油效率.
【详解】 对于 ，由图象可知当速度大于 时，乙车的燃油效率大于 ，
当速度大于 时，消耗 升汽油，乙车的行驶距离大于 ，故 错误；
对于 ，由图象可知当速度相同时，甲车的燃油效率最高，即当速度相同时，消耗 升汽油，甲车的行驶
路程最远， 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少，故 错误；
对于 ，由图象可知当速度为 时，甲车的燃油效率为 ，即甲车行驶 时，耗油 升，
故行驶 小时，路程为 ，燃油为 升，故 错误；
对于 ，由图象可知当速度小于 时，丙车的燃油效率大于乙车的燃油效率， 用丙车比用乙车更
省油，故 正确；
故选： ．
4．已知平面向量 ， ，若 ，则实数 　　
A．B．C．D．1
【答案】B
【解析】
【分析】利用向量坐标运算法则和向量垂直的性质直接求解．
【详解】解： 平面向量 ， ， ，
，
，解得实数 ．
故选：B．
5．已知 ， ，则 　　
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