考点50 充分必要条件（原卷版）-2021年高考数学一轮复习（艺术生高考基础版）（新高考地区专用）

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考点 50 充分必要条件
充分条件、必要条件
一般地，如果 p⇒q，那么称 p是q的充分条件，q是p的必要条件
p是q的充分不必要条件 p⇒q，且 q⇏p
p是q的必要不充分条件 p⇏q，且 q⇒p
p是q的充要条件 p⇔q A=B
p是q的既不充分又不必要条件 p⇏q，且 q⇏p A⊈B且A⊉B
考向一 充分必要条件的判断
【例 1】（2021·江苏常州市·高三一模）“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【举一反三】
1．（2021·浙江高三期末）已知 、 是不同的直线， 、 是不同的平面，且 ， ，则“
”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（2021·天津高三月考）已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
知识理解
考向分析
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（2021·浙江温州市·高三二模）已知 是两个不重合的平面，直线 ，则“ ”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
考向二 充分必要条件的选择
【例 2】（2021·北京门头沟区·高三一模）“ ”的一个必要而不充分条件是（ ）
A． B．
C． D．
【举一反三】
1．（2020·江苏海门市·高三月考）命题“ ”为真命题的一个充分不必要条件是
（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·甘肃兰州市·高三月考（理））命题“对任意 ”为真命题的一个充分不必
要条件可以是(　 　)
A． B． C． D．
3．（2020·全国高三专题练习（文））若 ，则 恒成立的一个充分条件是（ ）
A． B． C． D．
考向三 求参数
【例 3】（2021·浙江高三其他模拟）已知 ： ， ： ，且 是 的充分不必要条件，则
实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【举一反三】
1．（2021·全国高三专题练习）若 是 的充分不必要条件，则 的值
为（ ）
A．1 B． C． 或 D．1 或
2．（2020·湖北襄阳市·高三月考）已知集合 ，集合
若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3．（2019·安徽宿州市·高三一模（文））设
x
∈
R
，若“log2(
x
-2)＜1”是“
x
＞
m
2-1”的充分不必要条
件，则实数
m
的取值范围是（ ）
A． B．(-1，1) C． D．[-1，1]
1．（2021·江苏徐州市·高三二模）已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
2．（2021·浙江高三其他模拟）已知 为正实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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