考点36 利用导数求切线方程（解析版）-2021年高考数学一轮复习（艺术生高考基础版）（新高考地区专用）
考点 36 利用导数求切线方程
一．在型求切线方程
二．过型求切线方程
考向一 在某点处的切线方程
【例 1-1】（2020·江苏期中）曲线 在点 处的切线方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】由函数 ，则
知识理解
考向分析
所以曲线 在点 处的切线的斜率为
所以切线方程为： ，即
故选：B
【例 1-2】（2020·广东深圳市·明德学校高三月考）函数 在点 处的切线方程
为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由 ，有 ，则所求切线方程为 ．
故选：B.
【举一反三】
1．（2020·北京市第十三中学高三期中）曲线 在点 处的切线方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】求导得斜率 ，代点检验即可选 B.
， ， 故选：B
2．（2021·辽宁高三其他模拟）已知函数 ，曲线 在点 处的切线
方程为_______．
【答案】
【解析】 ， ，
，即切线斜率为 ，
又 ，
切线方程为 ，即 .
故答案为： .
3．（2021·江西吉安市·高三期末（文））曲线 在点 处的切线方程为_____
____．
【答案】
【解析】 ，曲线 在点 处的切线方程为
，即 ．
故答案为：
考向二 过某点处的切线方程
【例 2】（2021·山东聊城市）过点 且与曲线 相切的直线方程是（ ）
A． B． C． D． 或
【答案】A
【解析】因为 所以 ，曲线 在 处的切线斜率为－2，故由直线方
程的点斜式得曲线方程为 ，选 A．
【举一反三】
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