考点11-2 复数 (文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（解析版）

3.0 envi 2025-03-06 14 4 372.02KB 7 页 3知币

侵权投诉

考点 11-2 复数

1．（2022·全国·高考真题（理））已知，且，其中 a，b为实数，则（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】先算出 ,再代入计算,实部与虚部都为零解方程组即可

【详解】

由,得,即

故选:

2．（2021·山东·高三开学考试）设复数，则 =（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】根据复数的除法运算求得正确答案.

【详解】

故选：A

3．（2021·河南·高三开学考试（理））已知复数满足（为虚数单位），则在复平面内

对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】A

【分析】利用复数的除法法则化简求出，从而确定在复平面内对应的点的坐标，得到其所在象

限.

【详解】，

所以在复平面内对应点的坐标为，位于第一象限．

故选：A

4.（2022·天津·高考真题）已知是虚数单位，化简的结果为_______．

【答案】 ##

【分析】根据复数代数形式的运算法则即可解出．

【详解】．

故答案为：．

5．（2023·全国·高三专题练习）已知，（其中为虚数单位），则 ________.

【答案】 ##

【分析】由共轭复数的概念及复数的加法求即可.

【详解】由题设， .

故答案为：

6.（2023·全国·高三专题练习）已知 i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（　

　）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

【答案】C

【分析】先对复数化简，再求其在复平面对应的点，从而可求得答案.

【详解】因为，

所以复数 z在复平面内对应的点是，位于第三象限．

故选：C

7．（2022·陕西省安康中学高三阶段练习（文））设复数，其中是实数，是虚数单位，若

，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

【答案】D

【分析】由复数的相等求出值，由共轭复数定义得共轭复数，然后由复数的几何意义得其对应点的坐

标，从而其所在象限．

【详解】由已知，，则，且，即 .

所以，所对应的点位于第四象限，

故选：D．

8．（2022·江苏·盐城中学模拟预测）设复数 z的模长为 1，在复平面对应的点位于第一象限，且满足

，则（）

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】设，且，利用得，模长为 1得，求出后可得 .

【详解】设，因为在复平面对应的点位于第一象限，

所以，由得，

因为复数 z的模长为 1，所以，解得，

所以， .

故选：C.

9.（2021·青海·西宁市海湖中学高三开学考试（文））设为虚数单位，，则 _________．

【答案】

【分析】首先由复数代数形式的除法运算化简复数，再根据复数模的计算公式计算可得.

【详解】解：，

所以 .

故答案为：

10．（2023·全国·高三专题练习）若纯虚数满足，则实数等于_________.

【答案】1

【分析】首先根据复数代数形式的除法化简，再根据复数的类型求出参数的值；

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

考点11-2 复数 (文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（解析版）.docx

共7页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

考点11-2 复数 (文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（解析版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: