专题06 空间位置关系的判断与证明- 2022届高考数学二模试题分类汇编（新高考卷）（解析版）

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《专题 6 空间位置关系的判断与证明- 2022 届高考数学二模试题分
类汇编（新高考卷）》
1．（浙江省台州市九校联盟 2021-2022 学年高三下学期期中联考数学试题）已知直线 ，
平面 ， ，且 ， ， ，则下列结论一定成立的是（）
A． ， 是异面直线 B．
C． 内所有直线与 平行 D． ， 没有公共点
【答案】D
【解析】在长方体 中，平面 平面 ，视平面 为平面
，平面 为平面 ，如图，
直线 为直线 a，满足 ，若直线 为直线 b，满足 ，显然有 ，A不正确；
直线 为直线 a，满足 ，若直线 为直线 b，满足 ，显然 ， 是异面直线，
B不正确；
直线 为直线 b，满足 ，直线 ，而直线 AB 与直线 b是异面直线，C不正确；
因 ，于是得平面 与 没有公共点，从而得 ， 没有公共点，D正确.故选：D
2．（2022·广东湛江·二模）已知 ， 是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，且
，则“ ”是“ ”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】 ， ，只有一条垂直直线，不能得出 ，不充分，
当 时，由于 ，则有 ，是必要的，
因此是必要不充分条件．故选：B．
3．（2022·河南焦作·二模）设 是三条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下
列命题正确的是（）
A．若 ， ， ，则
B．若 ， ，则
C．若 ， ， ， ， ，则
D．若 ， ， ，则
【答案】C
【解析】对于 A中，若 ， ， ，则 与 的关系可能是平行、相交或异面，
所以 A错误；
对于 B中，若 ， ，则 的关系可能是平行或异面，故错误；
对于 C中，若 ， ， ， ，则 ，
因为 ，所以 ，故 C正确；
对于 D中，因为 ， ， ，所以 与 相交或平行，所以 D错误.故选：C.
4．（2022·浙江·镇海中学模拟预测）已知经过圆柱 旋转轴的给定平面 ，A，B是圆
柱 侧面上且不在平面 上的两点，则下列判断正确的是（）
A．不一定存在直线 l， 且 l与AB 异面 B．一定存在直线 l， 且
C．不一定存在平面 ， 且 D．一定存在平面 ， 且
【答案】B
【解析】由题可知：当 时，在平面 内一定存在直线 l，与 AB 异面；
当AB 与平面 相交时，平面 内不经过此交点的直线与 AB 均异面，所以 A错误；
AB 在平面 内的投影为 ，因为 ，所以 ，
当 且 时，显然 ，而 平面 ，
所以 平面 ，而 平面 ，所以 ，因此 B正确；
无论 同侧，还是异侧，若 为过 的圆柱轴截面，则 ，所以 C错误；
当AB 与平面 斜交时，不存在平面 β，使得 ，所以 D错误.
故选：B.
5．（2022·浙江绍兴·模拟预测）如图，在正方体 中，P是线段 上的动
点，则（）
A． 平面 B． 平面
C． 平面 D． 平面
【答案】B
【解析】如图，正方体 中，由 与 平行且相等得平行四边形 ，
得 ，
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