专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）【原卷版】（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

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专题 06　几何体表面积、体积与球切、接的问题（讲）（文）
1.三视图的识别和简单应用；2.简单几何体的表面积与体积计算，主要以选择题、填空题的形式
呈现，在解答题中，有时与空间线、面位置证明相结合，面积与体积的计算作为其中的一问.
1．【2021 年全国高考甲卷数学（文）】在一个正方体中，过顶点 A的三条棱的中点分别为
E，F，G．该正方体截去三棱锥 后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应
的侧视图是（ ）
A．B．C．D．
2．【2021 年全国高考乙卷数学（文）】在正方体 中，P为 的中点，则直线
与 所成的角为（ ）
A．B．C．D．
3．【2021 年全国新高考Ⅰ卷数学】已知圆锥的底面半径为 ，其侧面展开图为一个半圆，则
该圆锥的母线长为（ ）
A．B．C．D．
4．【2021 年全国新高考 II 卷数学】如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，
M，N为正方体的顶点．则满足 的是（ ）
A．B．
C．D．
5.【2021 年北京市高考数学】某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积为（ ）
A．B．4 C．D．2
6．【2021 年北京市高考数学】定义：24 小时内降水在平地上积水厚度（ ）来判断降雨程度．
其中小雨（ ），中雨（ ），大雨（ ），暴雨（ ），
小明用一个圆锥形容器接了 24 小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级（ ）
A．小雨 B．中雨 C．大雨 D．暴雨
7．【2021 年天津高考数学】两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球
的体积为 ，两个圆锥的高之比为 ，则这两个圆锥的体积之和为（ ）
A．B．C．D．
8．【2021 年浙江省高考数学】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
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