专题6 立体几何中异面直线的夹角几何法（原卷版）-2021年高考数学立体几何中必考知识专练

3.0 envi 2025-03-06 4 4 412.45KB 8 页 3知币

专题 6：立体几何中异面直线的夹角几何法（原卷版）

异面直线成角

步骤：1、平移，转化为相交直线所成角；2、找锐角（或直角）作为夹角；3、求解

注意：取值范围：（0。,90。].

1．如图，四边形是边长为 2的正方形，面，直线与直线所

成角大小为 60°．

（1）求证：平面平面；

（2）求异面直线与所成角大小．

2．空间四边形中，，点分别为对角线、的中点.

（1）若直线与所成角为，求直线与所成角的大小；

（2）若直线与所成角为，求直线与所成角的大小.

3．已知长方体中，M､N分别是和 BC 的中点，AB=4，AD=2，

，求异面直线与 MN 所成角的余弦值.

4．如图所示，在正方体中，M、N分别为、的中点.

（1）求证：；

（2）求异面直线与所成角的大小.

5．如图，已知长方体中，，， .

（1）和所成的角是多少度？

（2）和所成的角是多少度？

6．已知 ABCD﹣A1B1C1D1是棱长为 a的正方体．

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