专题6.3 求数列的前n项和（原卷版）-【高考总复习】2023年高考数学满分训练必做题：基础+提升2000题（新高考专用）

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专题 6.3 求数列的前 n项和

考点 6.3.1 等差、等比公式法

【951】．（2022·浙江·高考真题·★★★★）

已知等差数列的首项，公差．记的前 n项和为．

(1)若，求；

(2)若对于每个，存在实数，使成等比数列，求 d的取值范围．

【952】．（2021·全国·高考真题·★★★）

记是公差不为 0的等差数列的前 n项和，若．

（1）求数列的通项公式；

（2）求使成立的 n的最小值．

【953】．（2021·浙江·高考真题·★★★★）

已知数列的前 n项和为，，且 .

（1）求数列的通项；

（2）设数列满足，记的前 n项和为，若对任意恒成立，

求实数的取值范围.

【954】．（2020·山东·高考真题·★★★）

已知公比大于的等比数列满足．

（1）求的通项公式；

（2）记为在区间中的项的个数，求数列的前项和．

【955】．（2022·上海奉贤·二模·★★★）

已知数列和，其中，，数列的前项和为．

(1)若，求；

(2)若是各项为正的等比数列，，求数列和的通项公式．

【956】．（2022·上海普陀·二模·★★★★）

设是各项为正的等比数列的前项的和，且，， .

(1)求数列的通项公式；

(2)在数列的任意与项之间，都插入（）个相同的数，组成数列，记数列

的前项的和为，求的值.

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