专题07 导数的应用（原卷版）-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）

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07 导数的应用【2022 届新高考一模试题分类汇编】

一、解答题

1．（2022·全国·模拟预测）已知函数， .

(1)讨论的单调性；

(2)若，求证： .

2．（2022·四川泸州·二模（文））已知函数 .

(1)求证：；

(2)若函数无零点，求 a的取值范围.

3．（2022·全国·模拟预测）已知函数，其中 .

(1)讨论的单调性；

(2)若在区间内恒成立，求实数 a的取值范围.

4．（2022·四川·眉山市彭山区第一中学模拟预测（文））已知函数．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)若，求 a的取值范围．

5．（2022·陕西武功·二模（文））已知函数（且）.

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)讨论函数的单调区间.

6．（2022·安徽六安·一模（文））已知函数， .

(1)讨论的单调性；

(2)若时，恒成立，求的取值范围.

7．（2022·河南焦作·一模（文））已知函数，．

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