专题07立体几何线面位置关系（讲）【原卷版】（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

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专题 07　立体几何线面位置关系（讲）（文）

1.以几何体为载体考查空间点、线、面位置关系的判断，主要以选择题、填空题的形式出现，

题目难度较小；2.以解答题的形式考查空间平行、垂直的证明，并与空间角的计算综合命题.

1．【2021 年全国高考甲卷数学（文）】已知直三棱柱中，侧面为正方形，

，E，F分别为和的中点， .

（1）求三棱锥的体积；

（2）已知 D为棱上的点，证明： .

2．【2021 年全国高考乙卷数学（文）】如图，四棱锥的底面是矩形，底面，M为

的中点，且．

（1）证明：平面平面；

（2）若，求四棱锥的体积．

3．【2020 年高考全国Ⅰ卷文数】如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三

角形，为上一点，∠APC=90°．

（1）证明：平面 PAB⊥平面 PAC；

（2）设 DO=，圆锥的侧面积为，求三棱锥 P−ABC 的体积.

4．【2020 年高考全国Ⅱ卷文数】如图，已知三棱柱 ABC−A1B1C1的底面是正三角形，侧面 BB1C1C是矩形，

M，N分别为 BC，B1C1的中点，P为AM 上一点．过 B1C1和P的平面交 AB 于E，交 AC 于F．

（1）证明：AA1//MN，且平面 A1AMN⊥平面 EB1C1F；

（2）设 O为△A1B1C1的中心，若 AO=AB=6，AO//平面 EB1C1F，且∠MPN=，求四棱锥 B−EB1C1F的体积．

5．【2020 年高考全国Ⅲ卷文数】如图，在长方体中，点，分别在棱，上，且

，．证明：

（1）当时，；

（2）点在平面内．

6．【2019 年高考全国 Ⅰ 卷文数】如图，直四棱柱 ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，

AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是 BC，BB1，A1D的中点.

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