专题8.3 线面角、二面角（原卷版）-【高考总复习】2023年高考数学满分训练必做题：基础+提升2000题（新高考专用）

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专题 8.3 线面角、二面角

【1145】．（2022·天津·高考真题·★★★★）

直三棱柱中，，D为的中点，E为的中点，F

为的中点．

(1)求证：平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值；

(3)求平面与平面所成二面角的余弦值．

【1146】．（2022·全国·高考真题）如图，直三棱柱的体积为 4，的面积为．

(1)求A到平面的距离；

(2)设D为的中点，，平面平面，求二面角的正弦值．

【1147】．（2022·浙江·高考真题·★★★★）

如图，已知和都是直角梯形，，，，，，

，二面角的平面角为．设 M，N分别为的中点．

(1)证明：；

(2)求直线与平面所成角的正弦值．

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