专题12 三角恒等变换（解析版）-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）

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专题 12 三角恒等变换【2022 届新高考一模试题分类汇编】
一、单选题
1．（2022·全国·模拟预测）已知角 ， 的顶点为坐标原点，始边与 x轴正半轴重合，角 的终边过点
，将角 的终边顺时针旋转 得到角 的终边，则 （）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由题知，点 到原点的距离为 ， ， ，
.
故选：C.
2．（2022·全国·模拟预测）已知 ，则 （）
A．B．. C．D．
【答案】D
【解析】 故选：D.
3．（2022·广东汕头·一模）已知 ， ，则 （）
A．B．C．3 D．
【答案】B
【解析】由 ，得 ，又 ，
得 ，即 ，
整理，得 或 (舍去)，
所以 ，又 ， ，
解得 ，
故
.故选：B
4．（2022·全国·模拟预测）已知 ， ，且 为锐角，则
（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由 ，运用 得 ①．
由 ，有 ，
得 ，从而有 ，得 ，
得 ②．
由①②解得 ，则 ，因为 为锐角，所以 ．
故选：A.
5．（2022·全国·模拟预测）已知 ， ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为 ，所以 ，
所以 ，
所以 ，故选：A.
6．（2022·山东潍坊·一模）已知 ，且 ，则（）.
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】∵ ， ，
∴，即 ，
∴或 （舍去），
∴， ， ， ，
.故选：A.
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