专题22 二项式定理（原卷版）-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）

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二项式定理【2022 届新高考一模试题分类汇编】
一、单选题
1．（2022·广西柳州·二模（理）） 展开式中 的系数为（%%%%%%%）
A．5 B．30 C．35 D．40
2．（2022·安徽·芜湖一中一模（理））(x-2y)5的展开式中 x2y3的系数为（%%%%%%%）
A．-80 B．80 C．-40 D．40
3．（2022·河南·模拟预测（理）） 的展开式中 项的系数为（%%%%%%%）
A．B．C．140 D．1120
4．（2022·全国·模拟预测）在 的展开式中，记 项的系数为 ，若
，则展开式中所有项的系数和为（%%%%%%%）
A．648 B．1296 C．1944 D．3888
5．（2022·山东淄博·一模）若 ，则
（%%%%%%%）
A．-448 B．-112 C．112 D．448
6．（2022·福建漳州·一模）已知二项式 的展开式的所有项的系数和为 32，则 的
展开式中常数项为（%%%%%%%）
A．B．C．D．
二、多选题
7．（2022·福建龙岩·一模）已知二项式 的展开式中各项系数之和是 ，则下列说法正确的有
（%%%%%%%）
A．展开式共有 7项B．二项式系数最大的项是第 4项
C．所有二项式系数和为 128 D．展开式的有理项共有 4项
8．（2022·全国·模拟预测）若 ，则下列结论正确的是
（%%%%%%%）
A．若 ， 、 为整数，则
B． 是正整数
C． 是 的小数部分
D．设 ，若 、 为整数，则
9．（2022·河北·模拟预测）已知 的展开式的常数项为 16，则（%%%%%%%）
A．B．C．展开式中各项的系数之和为 216 D．展开式中 的系数
为12
10．（2022·浙江·模拟预测）已知 ，则（%%%%%%%）
A．B．
C．D．
三、填空题
11．（2022·广西崇左·模拟预测（理）） 的展开式中，常数项为___________.
12．（2022·贵州毕节·模拟预测（理））已知
，若 .则实数
___________.
13．（2022·海南·模拟预测） 的展开式中 的系数为_________．（结果用数字表示）
14．（2022·福建漳州·二模）已知 的展开式中 的系数为____________
15．（2022·天津·一模）在 的展开式中， 的系数是___________.
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