专题27 圆锥曲线的几何性质（原卷版）-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）

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27 圆锥曲线的几何性质

【2022 届新高考一模试题分类汇编】

一、单选题

1．（2022·贵州贵阳·一模（文））已知双曲线 C：的一条渐近线为，则 C的离

心率为（///////）

A．B．C．2 D．

2．（2022·新疆·一模（文））若双曲线的左右焦点分别为，，点 P为C的

左支上任意一点，直线 l是双曲线的一条渐近线，，垂足为 Q．当的最小值为 6时，

的中点在双曲线 C上，则 C的方程为（///////）

A．B．C．D．

3．（2022·广西崇左·模拟预测（文））设为直线与双曲线左支的交点，

是左焦点，垂直于 x轴，则双曲线的离心率是（///////）

A．B．C．D．

4．（2022·福建漳州·二模）伦敦奥运会自行车赛车馆有一个明显的双曲线屋顶，该赛车馆是数学与建筑完

美结合造就的艺术品，若将如图所示的双曲线屋顶的一段近似看成离心率为的双曲线

上支的一部分，点 F是C的下焦点，若点 P为C上支上的动点，则与 P到C的一

条渐近线的距离之和的最小值为（/////）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．（2022·江西·模拟预测（文））如图，已知双曲线的右焦点为 F，以原点为圆心，

焦距为直径的圆交双曲线于 A，B两点，线段经过右焦点 F，若，则该双曲线的渐近线方程

为（///////）

A．B．C．D．

6．（2022·河南·新乡县高中模拟预测（文））由双曲线上一点 P向其渐近线作垂线，垂足分别

为S，T，则四边形 OSPT 的周长的最小值为（///////）．

A．2 B．4 C．D．8

7．（2022·贵州毕节·模拟预测（理））如图，唐金筐宝钿团花纹金杯出土于西安，这件金杯整体造型具有

玲珑剔透之美，充分体现唐代金银器制作的高超技艺，是唐代金银细工的典范之作.该杯主体部分的轴截面

可以近似看作双曲线 C的一部分，若 C的中心在原点，焦点在 x轴上，离心率，且点在 C

上，则双曲线 C的标准方程为（///////）

A．B．C．D．

8．（2022·陕西周至·一模（文））已知点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上移动，

则的最小值为（///////）

A．B．C．D．

9．（2022·广西崇左·模拟预测（理））已知为双曲线的左焦点，若双曲线右支上

存在一点，使直线与圆相切，则双曲线离心率的取值范围是（///////）

A．B．C．D．

10．（2022·安徽·芜湖一中一模（理））设 F1，F2是椭圆 C： =1(a>b>0)的左、右焦点，O为坐标

原点，点 P在椭圆 C上，延长 PF2交椭圆 C于点 Q，且|PF1| =|PQ|，若 PF1F2的面积为，则 =

（///////）

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