专题23 【大题限时练23】-备战2022年江苏高考数学满分限时题集（原卷版）

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专题 23 大题限时练 23

1．在中，内角，，的对边分别为，，，请在 ①；②

；③这三个条件中任意选择一个，完成下列问题：

（1）求；

（2）若，，延长到，使，求线段的长度．

2．已知等差数列的首项为 2，前项和为，正项等比数列的首项为 1，且满足，．

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求数列的前 26 项和．

3．如图，三棱锥的底面和侧面都是等边三角形，且平面平面．

（1）若点是线段的中点，求证：平面；

（2）点在线段出上且满足，求与平面所成角的正弦值．

4．在新的高考改革形式下，江苏、辽宁、广东、河北、湖南、湖北、福建、重庆八个省市在 2021 年首次

实施“ ”模式新高考．为了适应新高考模式，在 2021 年1月23 日至 1月25 日进行了“八省联

考”，考完后，网上流传很多种对各地考生考试成绩的评价，对 12 种组合的选择也产生不同的质疑．为此，

某校随机抽一名考生小明（语文、数学、英语、物理、政治、生物的组合）在高一选科前某两次六科对应

成绩进行分析，借此成绩进行相应的推断．表 1是小明同学高一选科前两次测试成绩（满分 100 分）

表1

语文数学英语物理政治生物

第一次 87 92 91 92 85 93

第二次 82 94 95 88 94 87

（1）从小明同学第一次测试的科目中随机抽取 1科，求该科成绩大于 90 分的概率；

（2）从小明同学第一次测试和第二次测试的科目中各随机抽取 1科，记为抽取的 2科中成绩大于 90 分

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