专题22 第一篇热点、难点突破（测试卷三）（测）【原卷版】（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

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专题 22 第一篇热点、难点突破（测试卷三）

【满分：150 分时间：120 分钟】

一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的.)

1.(2021·新高考Ⅱ卷)设集合 U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，6}，B＝

{2，3，4}，则 A∩(∁UB)＝(　　)

A.{3} B.{1，6} C.{5，6} D.{1，3}

2.(2021·全国乙卷)设2(z＋z)＋3(z－z)＝4＋6i，则 z＝(　　)

A.1－2i B.1＋2i C.1＋i D.1－i

3.已知等差数列{an}的前 n项和为 Sn，且 a2＋a8＝0，S11＝33，则公差 d的值为(

)

A.1 B.2 C.3 D.4

4．在中，，则等于（）

A． B． C． D．

5.(2021·汉中一模)设x＝θ是函数 f(x)＝3cos x＋sin x的一个极值点，则 tan θ＝(

)

A.－3 B.－ C. D.3

6.已知直线 m，l，平面 α，β，且 m⊥α，l⊂β，给出下列命题：

① 若 α∥β，则 m⊥l；②若 α⊥β，则 m∥l；③若 m⊥l，则 α⊥β；④若 m∥l，则

α⊥β.

其中正确的命题是(　　)

A.①④ B.③④ C.①② D.①③

7.若将函数 f(x)＝sin x－2cos x的图象向左平移 φ个单位长度，得到函数 g(x)＝sin

x＋2cos x的图象，则 cos φ＝(　　)

A.－ B. C.－ D.

8.已知椭圆 O：＋＝1(a>)的左、右焦点分别为 F1，F2，过左焦点 F1的直线 l与椭

圆的一个交点为 M，右焦点 F2关于直线 l的对称点为 P，若△F1MP 为正三角形，

且其面积为，则该椭圆的离心率为(　　)

9.已知函数的值域为，函数

，则的图象的对称中心为（）

A． B．

C． D．

10.已知 A，B是圆 O：x2＋y2＝4上的两个动点，|AB|＝2，OC＝OA＋OB，若 M

是线段 AB 的中点，则OC·OM的值为(　　)

A. B.2 C.2 D.3

11.已知△ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 2csin C＝(a＋b)(sin B

－sin A)，则当角 C取得最大值时，B＝(　　)

A. B. C. D.

12.(2021·成都诊断)若ln x－ln y<－(x>1，y>1)，则(　　)

A.ey－x>1 B.ey－x<1

C.ey－x－1>1 D.ey－x－1<1

二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.请把正确的答案填写在各小

题的横线上.)

13.(2021·全国甲卷)已知一个圆锥的底面半径为 6，其体积为 30π，则该圆锥的侧

面积为________.

14.已知直线 l是抛物线 y2＝2px(p＞0)的准线，半径为 3的圆过抛物线的顶点 O和

焦点 F，且与 l相切，则抛物线的方程为________.

15.已知变量 x，y满足则 z＝的取值范围是________.

16.(2021·郑州调研)设等比数列{an}的第四项是的展开式中的常数项，且首项 a1＝

3，则{an}的通项公式 an＝________.

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