专题19 奇偶数列（原卷版）-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）

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奇偶数列【2022 届新高考一模试题分类汇编】

一、解答题

1．（2022·山东淄博·一模）已知数列满足：，且．设．

(1)证明：数列为等比数列，并求出的通项公式；

(2)求数列的前 2n项和．

2．（2022·全国·模拟预测）在① ，；② ，；③ ，这三个条件

中任选一个，补充在下列问题中的横线上，并解答．

已知等差数列的前 n项和为，______，数列是公比为 2的等比数列，且．

(1)求数列和的通项公式；

(2)数列，的所有项按照“当 n为奇数时，放在前面；当 n为偶数时，放在前面”的要求进行

“交叉排列”，得到一个新数列；，，，，，，，，…，求数列的前项

和．

3．（2022·全国·高三阶段练习（理））已知等差数列的前 n项和为，且 .

(1)求数列的通项公式以及前 n项和；

(2)若，求数列的前 2n－1项和 .

4．（2021·江苏盐城·高三阶段练习）在① ；② ；这两个条件中任选一个，

补充在下面问题中，并完成问题的解答.问题：已知数列是等比数列，且，其中，，

成等差数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)记，求数列的前 2n项和 .

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5．（2022·安徽·安庆一中高三期末（理））已知数列满足， .

(1)记，求证：数列为等比数列；

(2)求的前项和 .

6．（2022·湖南常德·高三期末）已知数列的前 n项和为，且．

(1)求，并求数列的通项公式；

(2)若数列满足：，求数列前 20 项的和．

7．（2022·全国·高二课时练习）设是等差数列，是等比数列，公比大于 0，已知，

，．

(1)求和的通项公式．

(2)设数列满足，求．

8．（2022·山东烟台·高三期末）已知数列满足，．

(1)记，证明：数列为等比数列，并求的通项公式；

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