专题17 【大题限时练17】-备战2022年江苏高考数学满分限时题集（原卷版）

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专题 17 大题限时练 17

1．设等比数列

{ }

的公比为

( 1)q q 

，前

项和为

．

（1）若

1a

，

6 3

S S

，求

的值；

（2）若

1q

，

2 1

m m m

a a a

 

 

，且

m m

S S

，

m N

，求

的值．

2．已知

ABC

中，它的内角

，

的对边分别为

，

，且

2 2 2

3 3 3 2b c a bc  

．

（1）求

sin A

的值；

（2）若

sin 2sinB C

，求

tan C

的值．

3．如图，在直角

ABC

中，直角边

2AC 

，

60A  

，

为

的中点，

为

的中点，将三角形

AMC

沿着

折起，使

A M MB

，

为

翻折后所在的点），连接

．

（1）求证：

MQ A B

；

（2）求直线

与面

A MC

所成角的正弦值．

4．近年来，我国的电子商务行业发展迅速，与此同时，相关管理部门建立了针对电商的商品和服务评价

系统．现从评价系统中选出 200 次成功的交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为

，对服务的好

评率为

，其中对商品和服务均为好评的有 80 次．

（1）是否可以在犯错误概率不超过 0.1 的前提下，认为商品好评与服务好评有关？

（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的 4次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变

量

，求对商品和服务全好评的次数

的分布列及其期望．

参考公式：独立性检验统计量

( )

( )( )( )( )

n ad bc

Ka b c d a c b d





   

，其中

n a b c d   

．

临界值表：

( )P K k…

0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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