专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）【原卷版】（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

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专题 16 函数性质、方程、不等式等相结合问题

1．【2020 年高考全国Ⅲ卷文理 4】Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公

布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数（的单位：天）的 Logisic 模型：，

其中为最大确诊病例数．当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（）（）

A． B． C． D．

2．【2020 年高考全国Ⅲ卷文数 10】设，则（）

A． B． C． D．

3．【2020 年高考海南卷 7】已知函数在上单调递增，则的取值范围是（

）

A． B． C． D．

4．【2020 年高考北京卷 11】函数的定义域是__________．

5．【2020 年高考江苏卷 7】已知是奇函数，当时，，则的值是．

1．已知函数 f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0，1]时有最大值 2，求 a的值．

2．已知函数 f(x)＝x2－2ax＋5(a＞1)．若 f(x)在区间(－∞，2]上是减函数，且对任意的 x1，x2∈[1，a＋1]，总有

|f(x1)－f(x2)|≤4，求实数 a的取值范围．

3．已知 a是实数，函数 f(x)＝2ax2＋2x－3在x∈[－1，1]上恒小于零，求实数 a的取值范围．

4．设 f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数 y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，

则称 f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若 f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x

＋m在[0，3]上是“关联函数”，则 m的取值范围为________．

5．若关于 x的不等式 x2－4x≥m对任意 x∈(0，1]恒成立，则 m的取值范围为________．

1．（2021·云南曲靖一中高三模拟）已知函数，若不等式对任意

恒成立，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

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