专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）【解析版】（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

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函数性质、方程、不等式等相结合问题单元—测
【满分：100 分 时间：90 分钟】
一、选择题（10*5=50 分）
1．（2021·福建泉州质检）下列函数为偶函数的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】A选项：因为函数 ，所以 ，故 A选项错误；
B选项：因为函数 ，所以 ，故 B选项错误；
C选项：因为函数 且 ，故 C选项错误；
D选项：因为函数 ，定义域为 ，且 ，故 D选项正确；
故选 D．
2．（2021·内蒙古赤峰模拟）设 为定义在 上的奇函数，且满足 ， ，则
（ ）
A．B．C．0 D．1
【答案】B
【解析】 是定义在 上的奇函数， ，满足 ， ，又
， ，故选 B．
3．（2021·福建福州调研）已知函数 是定义域为 的奇函数，当 时， ．记
， ， ，则 的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为 是定义域为 的奇函数，所以 ，令函数 ，则
，所以 为 上的偶函数，当 时，
，所以函数 在 上单调递减，
又 为偶函数，所以 ， ， ，所以 ，故选 D．
4．【2020 年高考全国Ⅰ卷文数 8】设 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由 可得 ，∴ ，∴有 ，故选 B．
5．【2020 年高考北京卷 6】已知函数
f(x)=2x−x−1
，则不等式 的解集是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】不等式 化为 在同一直角坐标系下作出 y=2x，y=x+1 的图象（如图），得不等式
的解集是 ，故选 C．
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0.5
1
1
2
=
x
+1
=2^x
( )
( )
B（1
,2）
A（0
,1）
6．（2021·安徽省六安中学高三开学考试（理））已知函数 是定义在 上的奇函数，且满足
，当 时， ，则当 时， 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题意知 ，即 ，则
，所以函数 是以 4为周期的周期函数，
又当 时， ，且 是定义在 上的奇函数，∴ 时， ，
∴当 时， ，
所以当 时，函数 的最小值为 ．故选 B．
7．【2020 年高考天津卷 3】函数 的图象大致为（ ）
A．B．
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