专题16 球的内切外接问题高考真题集锦（原卷版）-2021年高考数学立体几何中必考知识专练

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专题 16：球的内切外接问题高考真题集锦（原卷版）

一、单选题

1．2020 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

已知为球的球面上的三个点，⊙ 为的外接圆，若⊙ 的面积为

，，则球的表面积为（）

A．B．C．D．

2．2018 年全国卷Ⅲ理数高考试题

设是同一个半径为 4的球的球面上四点，为等边三角形且其面

积为，则三棱锥体积的最大值为

A．B．C．D．

3．2016 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标 3 卷）

在封闭的直三棱柱内有一个体积为 V的球，若，，

，

，则该球体积 V的最大值是

A．B．C．D．

4．2019 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

已知三棱锥 P-ABC 的四个顶点在球 O的球面上，PA=PB=PC，△ABC 是边长为 2的正

三角形，E，F分别是 PA，AB 的中点，∠CEF=90°，则球 O的体积为

A．B．C．D．

5．2016 年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国 2 卷）

体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为

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