专题16 复数（解析版）-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）

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复数【2022 届新高考一模试题分类汇编】
一、单选题
1．（2022·广西崇左·模拟预测（文））已知复数 ，那么 （）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】 .故选：A
2．（2022·河南开封·二模（文））在复平面内，复数 z对应的点的坐标是 ，则 （）
A．B．C．2 D．
【答案】D
【解析】因在复平面内，复数 z对应的点的坐标是 ，则 ，
则 ，所以 .故选：D
3．（2022·贵州毕节·模拟预测（理）） 是复数 z的共轭复数，若 ，则
（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】设 ，则 ，
由 ，可得 ，
∴ ，即 ，∴ .故选：B.
4．（2022·陕西·一模（理））若复数 （ 为实数， 为虚数单位）在复平面内对应的点在第三象限
内，则实数 的值可以是（）
A．2 B．1 C．0 D．-1
【答案】C
【解析】因为 ，因为 对应的点在第三象限，
所以 ，解得 ；结合所给选项，得实数 的值可以是 0.故选：C.
5．（2022·吉林白山·一模（理））若复数 ，则 在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】因为 ，所以 在复平面内对应的点位于第一象限．故选：A
6．（2022·陕西·一模（文））已知复数 z满足 （i为虚数单位），则复数 在复平面内对
应的点所在的象限为（）
A．第二象限 B．第三象限 C．第四象限 D．第一象限
【答案】B
【解析】由 得 ， ，∴复数 在复平面内对应的点为
， 复数 在复平面内对应的点所在的象限为第三象限.故选：B.
7．（2022·河北唐山·一模）复数 在复平面内对应的点为 ，则 （）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】 对应的点为 ， ，
.故选：B.
8．（2022·海南·模拟预测）已知复数 z满足 ，则 z的虚部为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】 ，故 z的虚部为 .故选：C
9．（2022·安徽·芜湖一中一模（理））已知复数 z在复平面内对应的点为 ，z是 的共轭复数，则 =
（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由题知 ，则 ，所以 .
故选：D.
10．（2022·福建漳州·二模）复数 z满足 ，则 z在复平面内对应的点所在的象限为（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】设复数 ，因为 ，所以 ，
即复数 z表所对应的点在以（5，5）为圆心，以 2为半径的圆上，
所以 z在复平面内对应的点所在的象限为第一象限.故选：A
11．（2022·河南开封·二模（理））设复数 z满足 ，且在复平面内 z对应的点位于第一象限，
则z=（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】把四个选项一一代入 验证：
对于 A：z=，则有 ， .故A错误；
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