专题15 【大题限时练15】-备战2022年江苏高考数学满分限时题集（原卷版）
专题 15 大题限时练 15
1．在①
3 sin cosb C c B c
，②
2
3
cos cos cos
2 4
A C A C
，③
sin sin( )
3
b A a B
三个条件中任选
一个，补充在下面问题中，并解决该问题．
在
ABC
中，内角
A
，
B
，
C
的对边分别为
a
，
b
，
c
，且满足____．
（1）求角
B
的大小；
（2）若
14b
，
4 2a c
，求
ABC
的面积．
2．已知数列
{ }
n
a
，其前
n
项和为
n
S
，且满足
12a
，
1 1
2
n n
S a
．
（1）求
n
S
；
（2）求满足
2
( 2)
n
S n n…
的最小整数
n
．
3．如图，在多面体
ABCDEF
中，底面
ABCD
是边长为 2的菱形，
60BAD
，四边形
BDEF
是矩形，平
面
BDEF
平面
ABCD
，
3BF
，
G
和
H
分别是
CE
和
CF
的中点．
（1）求证：平面
/ /BDGH
平面
AEF
；
（2）求二面角
H BD C
的大小．
4．2020 年新冠肺炎疫情爆发以来，国家迅速采取最全面，最严格，最彻底的防控举措，坚决遏制疫情蔓
延势头，努力把疫情影响降到最低，为全世界抗击新冠肺炎疫情作出了贡献．为普及防治新冠肺炎的相关
知识，某社区开展了线上新冠肺炎防控知识竞赛，现从大批参与者中随机抽取了 200 名幸运者的成绩进行
分析，他们的得分（满分 100 分）数据统计结果如表：
得分 人数 频率
[30
，
40]
5 0.025
(40
，
50]
30 0.150
(50
，
60]
40 0.200
(60
，
70]
50 0.250
(70
，
80]
45 0.225
(80
，
90]
20 0.100
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