专题14 【大题限时练14】-备战2022年江苏高考数学满分限时题集（解析版）

3.0 envi 2025-03-06 4 4 2.27MB 8 页 3知币
侵权投诉
专题 14 大题限时练 14
1．（1）写出一个等差数列 的通项公式，使 满足①，②是等差数列，其中 是
的前 项和．（写出一个就可以，不必证明）
（2）对于（1）中的 ，设 ，求数列 的前 项和 ．
【答案】见解析
【详解】（1） ， ；
（2） ，
，①
，②
① ② 可得
，
化简可得 ．
2．如图，在平面四边形 中，已知 ， ．
（1）当 、 、 、 共圆时，求 的值；
（2）若 ，求
sin ABC
的值．
【答案】（1）
3 1
cos 2
A
；（2）
11 3 1 5 5 33
6 2 2 6 12
 
【详解】（1）
ABD
中，由余弦定理得，
2 2 2 2
4
cos 22 3
AD AB BD BD
AAB AD
 
 
，
CBD
中，由余弦定理得
2 2 2 2
2
cos 2 2
CD CB BD BD
CCD CB
 
 
，
因为
、
、
、
D
共圆，
所以
A C
 
，即
cos cos 0A C 
，
所以，
2 2
4 2 0
2
2 3
BD BD 
 
，
解得
2
1 3BD  
，
故
3 1
cos 2
A
；
（2）
ABD
中，由余弦定理得，
2 2 2
3
cos 2 6
AD BD AB
ADB AD BD
 
 
，
所以
3BD
，
2 2 2
5
cos 2 6
AB BD AD
ABD AB BD
 
 
，
所以
2
5 11
sin 1 ( )
6 6
ABD  
，
2 2 2
3
cos 2 2
CB BD CD
CBD CB CD
 
 
，
1
sin 2
CBD 
，
所以
sin sin( ) sin cos sin cosABC ABD CBD ABD CBD CBD ABD  
11 3 1 5 5 33
6 2 2 6 12
 
．
3．某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况（评价结果仅有“好评”、“差评”
)
，从
平台所有参与评价的观众中随机抽取 216 人进行调查，部分数据如表所示（单位：人）
:
好评 差评 合计
男性 68 108
女性 60
合计 216
（1）请将
2 2
列联表补充完整，并判断是否有
99%
的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”？
（2）若将频率视为概率，从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取 3人，用随机变量
X
表示被
抽到的男性观众的人数，求
X
的分布列；
（3）在抽出的 216 人中，从给出“好评”的观众中利用分层抽样的方法抽取 10 人，从给出“差评”的观
众中抽取
( *)m m N
人．现从这
(10 )m
人中，随机抽出 2人，用随机变量
Y
表示被抽到的给出“好评”的
女性观众的人数．若随机变量
Y
的数学期望不小于 1，求
m
的最大值．
参考公式：
2
2
( )
( )( )( )( )
n ad bc
Ka b c d a c b d
   
，其中
n a b c d  
．
参考数据：
2
0
( )P K k…
0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
0
k
2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
【答案】见解析
【详解】（1）
2 2
列联表补充完整如下：
好评 差评 合计
男性 40 68 108
女性 60 48 108
合计 100 116 216
2
2
216(60 68 40 48) 7.448 6.635
100 116 108 108
K  
 
  
，
因此有
99%
的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”．
（2）从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取 1人为男性的概率
40 2
100 5
 
，且各次抽取之间互
相独立，故
2
~ (3, )
5
X B
，
其概率
3
3
2 3
( ) ( ) ( )
5 5
k k k
P X k C
 
，
0k
，1，2，3．
其分布列为：
X
0123
专题14 【大题限时练14】-备战2022年江苏高考数学满分限时题集（解析版）.docx

共8页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：8 页 大小：2.27MB 格式：DOCX 时间：2025-03-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 8
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注