专题10 概率 、统计与分布列（理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

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专题 10 概率 、统计与分布列
一、单选题
1．（2022·湖北·襄阳五中高三阶段练习）对于正方体 6个面的中心，甲，乙两人分别从这 6个点中任意选
两个点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率等于（）
A．B．C．D．
购买该零件时，价格为每个 280 元．在使用期间，每台设备需更换的零件个数 X的分布列为
X678
P0.4 0.5 0.1
若购买 2台设备的同时购买易损零件 13 个，则在使用期间，这 2台设备另需购买易损零件所需费用的期望
为（）．A．1716.8 元B．206.5 元C．168.6 元D．156.8 元
3．（2022·湖南·长沙县第一中学模拟预测）“双减”政策落实下倡导学生参加户外活动，增强体育锻炼，
甲、乙、丙三位同学在观看北京冬奥会后，计划从冰球、短道速滑、花样滑冰三个项目中各自任意选一项
进行学习，每人选择各项运动的概率均为 ，且每人选择相互独立，则至少有两人选择花样滑冰的前提下
甲同学选择花样滑冰的概率为（）
A．B．C．D．
4．（2022·辽宁葫芦岛·一模）有一组样本数据 ， ，…， ，由这组数据得到新样本数据， ， ，
…， ，其中 ，c为非零常数，则（）
A．两组样本数据的样本方差相同 B．两组样本数据的样本众数相同
C．两组样本数据的样本平均数相同 D．两组样本数据的样本中位数相同
5．（2022·内蒙古通辽·二模（理））某市为推进“垃圾分类”这项工作的实施，开展了“垃圾分类进校
园”的活动.现对该市某学校高二年级示范班级学生进行考核，从该班男生 女生中各随机选出､5名进行考
核打分，满分为 100 分，评分后得到这 10 人得分的茎叶图如图所示，则选出的男生 女生得分的方差分别､
为（）
A．8；6 B．6；8 C．64；36 D．36；64
6．（2022·河北·模拟预测）围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载“尧造围棋，丹朱善之”，围棋至
今已有四千多年历史，蕴含着中华文化的丰富内涵.在某次国际比赛中，中国派出包含甲 乙在内的､5位棋
手参加比赛，他们分成两个小组，其中一个小组有 3位，另外一个小组有 2位，则甲和乙不在同一个小组
的概率为（）
A．B．C．D．
7．（2022·全国·高三专题练习（文））已知与 之间的实验数据如下，
1 2 3 4 5
3 4 5 6 7
2.5 3 4.5 6
且关于 的线性回归方程为.现从这 5组数据 中任意抽取两组，则至
少有一组的 的概率是（）A．B．C．D．
8．（2022·湖北武汉·高三期末）在 次独立重复试验中，每次试验的结果只有A，B，C三种，且
A，B，C三个事件之间两两互斥.已知在每一次试验中，事件A，B发生的概率均为 ，则事件A，B，C发
生次数的方差之比为（）
A．5：5：4 B．4：4：3 C．3：3：2 D．2：2：1
9．（2022·云南师大附中高三阶段练习（理））根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于即
为入冬，将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有 4组样本①、
②、③、④，依次计算得到结果如下：
①平均数 ；
②平均数 且极差小于或等于 3；
③平均数 且标准差 ；
④众数等于 5且极差小于或等于 4．
则4组样本中一定符合入冬指标的共有（）
A．1组B．2组C．3组D．4组
10．（2022·全国·高三专题练习）随机变量 的分布列是（）
2 4 6
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