专题9.2 椭圆、双曲线、抛物线方程的基本性质（原卷版）-【高考总复习】2023年高考数学满分训练必做题：基础+提升2000题（新高考专用）

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专题 9.2 椭圆、双曲线与抛物线方程的基本性质
【1222】．（2020·天津高考真题·★★★★）设双曲线 的方程为 ，过抛物线
的焦点和点 的直线为 ．若 的一条渐近线与 平行，另一条渐近线与 垂直，则双曲线 的方程为
（）
A．B．C．D．
【1223】．（2022·全国·高考真题·多选题·★★★★）已知 O为坐标原点，点 在抛物线
上，过点 的直线交 C于P，Q两点，则（）
A．C的准线为 B．直线 AB 与C相切
C．D．
【1224】．（2022·全国·高考真题·多选题·★★★★）双曲线 C的两个焦点为 ，以 C的实轴为直径的
圆记为 D，过 作 D的切线与 C交于 M，N两点，且 ，则 C的离心率为（）
A．B．C．D．
【1225】．（2017·全国·高考真题·★★★）已知双曲线 满足 ，且与椭圆
有公共焦点，则双曲线 的方程为（PPPPPPP）
A．B．
C．D．
【1226】．（2022·天津·高考真题·★★★）已知抛物线 分别是双曲线
的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点 ，与双曲线的渐近线交于点 A，若 ，则双曲
线的标准方程为（）
A．B．
C．D．
【1227】．（2021·天津·高考真题·★★★★）已知双曲线 的右焦点与抛物线
的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于 A，B两点，交双曲线的渐近线于 C、D两点，若
．则双曲线的离心率为（）
A．B．C．2 D．3
【1228】．（2019·天津·高考真题·★★★）已知抛物线 的焦点为 ，准线为 .若 与双曲线
的两条渐近线分别交于点 A和点 B，且 （ 为原点），则双曲线的离
心率为
A．B．C．2 D．
【1229】．（2020·浙江·高考真题·★★★★）已知点 O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．设点 P满足|
PA|–|PB|=2，且 P为函数 y=图像上的点，则|OP|=（）
A．B．C．D．
【1230】．（2017·全国·高考真题·★★★）过抛物线 C：y2＝4x的焦点 F，且斜率为 的直线交 C于点
M(M在x轴的上方)，l为C的准线，点 N在l上且 MN⊥l，则 M到直线 NF 的距离为（）
A． B．C．D．
【1231】．（2019·全国·高考真题·★★★）设F为双曲线 C： （a>0，b>0）的右焦点，O为坐
标原点，以 OF 为直径的圆与圆 x2+y2=a2交于 P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则 C的离心率为
A．B．
C．2 D．
【1232】．（2015·福建·高考真题·★★★）已知椭圆 的右焦点为 ．短轴的一个端
点为 ，直线 交椭圆 于 两点．若 ，点 到直线 的距离不小于 ，则椭
圆 的离心率的取值范围是
A．B．C．D．
【1233】．（2014·全国·高考真题·★★）已知椭圆 C： 的左右焦点为 F1,F2离心率为 ，
过F2的直线 l交C与A,B 两点，若△AF1B的周长为 ，则 C的方程为
A．B．C．D．
【1234】．（2008·湖北·高考真题·★★★★★）如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月
球，在月球附近一点 P轨进入以月球球心 F为一个焦点的椭圆轨道 I绕月飞行，之后卫星在 P点第二次变
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