专题9.1 与直线方程有关的题型练习（解析版）-【高考总复习】2023年高考数学满分训练必做题：基础+提升2000题（新高考专用）

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专题 9.1 与直线方程有关的题型练习
【1192】．（2020·山东·高考真题·★★★）直线 关于点 对称的直线方程是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】设对称的直线方程上的一点的坐标为 ,则其关于点 对称的点的坐标为 ，
代入已知直线即可求得结果.
【详解】设对称的直线方程上的一点的坐标为 ，
则其关于点 对称的点的坐标为 ，
因为点 在直线 上，
所以 即 .
故选：D.
【1193】．（2020·山东·高考真题·★★）已知直线 的图像如图所示，则角 是（）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
【答案】D
【分析】本题可根据直线的斜率和截距得出 、 ，即可得出结果.
【详解】结合图像易知， ， ，
则角 是第四象限角，
故选：D.
【1194】．（2020·全国·高考真题·★★★）点(0，﹣1)到直线 距离的最大值为（）
A．1 B．C．D．2
【答案】B
【分析】首先根据直线方程判断出直线过定点 ，设 ，当直线 与 垂直时，点
到直线 距离最大，即可求得结果.
【详解】由 可知直线过定点 ，设 ，
当直线 与 垂直时，点 到直线 距离最大，
即为 .
故选：B.
【点睛】该题考查的是有关解析几何初步的问题，涉及到的知识点有直线过定点问题，利用几何性质是解
题的关键，属于基础题.
【1195】．（2019·北京·高考真题·★★★）已知直线 l的参数方程为 （t为参数），则点（1,0）
到直线 l的距离是
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】首先将参数方程化为直角坐标方程，然后利用点到直线距离公式求解距离即可.
【详解】直线 的普通方程为 ,即,点 到直线 的距离 ,
故选 D.
【点睛】本题考查直线参数方程与普通方程的转化,点到直线的距离,属于容易题,注重基础知识､基本运算能
力的考查.
【1196】．（2008·全国·高考真题·★★★★）等腰三角形两腰所在直线的方程分别为 与
，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为
A．3 B．2 C．D．
【答案】A
【详解】 ， ，设底边为
由题意， 到 所成的角等于 到 所成的角于是有 ，
再将 A、B、C、D代入验证得正确答案是 A．
【1197】．（2013·湖南·高考真题·★★★）在等腰直角三角形 中， 点 是边 上异
于 的一点，光线从点 出发，经 发射后又回到原点 （如图）.若光线 经过 的
重心，则 等于
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】试题分析:
建立如图所示的坐标系，可得 ，
故直线 的方程为 ，
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