专题08 平面解析几何（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

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专题 08 平面解析几何

一、单选题

1．（2020·全国·高考真题（理））已知 A为抛物线 C:y2=2px（p>0）上一点，点 A到C的焦点的距离为 12，

到y轴的距离为 9，则 p=（）

A．2 B．3 C．6 D．9

2．（2021·北京·高考真题）已知直线（为常数）与圆交于点，当变化时，

若的最小值为 2，则 

A．B．C．D．

3．（2020·全国·高考真题（文））点(0，﹣1)到直线距离的最大值为（）

A．1 B．C．D．2

4．（2022·全国·高三时练习）若圆上存在点 P，且点 P关于直线 y＝x的对称点

Q在圆上，则 r的取值范围是（）

A．B．C．D．

5．（2022·河南·高三阶段练习（理））已知椭圆 C：的离心率为，直线 l：

交椭圆 C于A，B两点，点 D在椭圆 C上（与点 A，B不重合）．若直线 AD，BD 的斜率分别

为，，则的最小值为（）

A．B．2 C．D．

6．（2022·全国·高三练习）已知抛物线：，点为抛物线上任意一点，过点向圆：

作切线，切点分别为，，则四边形的面积的最小值为（）

A．1 B．2 C．D．

7．（2021·河南·高三开学考试（理））已知为双曲线的右顶点，为双曲线右支上

一点，若点关于双曲线中心的对称点为，设直线、的倾斜角分别为、，且

，则双曲线的离心率为（）

A．B．C．D．

8．（2021·四川省内江市第六中学高三开学考试）已知为坐标原点，是椭圆的

左焦点，分别为椭圆的左右顶点，､为椭圆上一点，且轴.过点的直线与线段交于

点，与轴交于点 .若直线经过的中点，则椭圆的离心率为（）

A．B．C．D．

9．（2022·全国·高考真题（理））椭圆的左顶点为 A，点 P，Q均在 C上，且关于

y轴对称．若直线的斜率之积为，则 C的离心率为（）

A．B．C．D．

10．（2022·广西柳州·模拟预测（理））如图 1所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线

经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点．若双曲线 E：

的左、右焦点分别为，，从发出的光线经过图 2中的 A，B两点反射后，分别经过点 C和D，且

，，则 E的离心率为（）

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