专题07立体几何线面位置关系（测）【原卷版】（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

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专题 07　立体几何线面位置关系—测

【满分：150 分时间：120 分钟】

一、单项选择题（12*5=60 分）

1.设α，β为两个平面，则 α∥β的必要不充分条件是(　　)

A.α内存在两条相交直线与 β内两条相交直线平行

B.α内有两条相交直线与 β平行

C.α，β平行于同一条直线

D.α，β垂直于同一条直线

2.已知 α，β是两个平面，m，n是两条直线，则下列命题中错误的是(　　)

A.如果 m⊥n，m⊥α，n⊥β，那么 α⊥β

B.如果 m⊂α，α∥β，那么 m∥β

C.如果 α∩β＝l，m∥α，m∥β，那么 m∥l

D.如果 m⊥n，m⊥α，n∥β，那么 α⊥β

3.(2021·全国乙卷)在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，P为B1D1的中点，则直线 PB 与AD1所成的角

为(　　)

A. B. C. D.

4.已知正方体 ABCD－A1B1C1D1的体积为 16，点 P在底面 A1B1C1D1上且 A1，C到P的距离分别为

2，2，则直线 CP 与平面 BDD1B1所成角的正切值为(　　)

A. B. C. D.

5.已知正方体的棱长为 1，每条棱所在直线与平面 α所成的角都相等，则 α截此正方体所得截面

面积的最大值为(　　)

A. B. C. D.

6..已知两条不重合的直线 m,n和两个不重合的平面 α,β,有下列命题:

①若m⊥n,m⊥α,则n∥α;

②若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β;

③若m,n是两条异面直线,m⊂α,n⊂β,m∥β,n∥α,则α∥β;

④若α⊥β,α∩β=m,n⊂β,n⊥m,则n⊥α.

其中真命题的个数是(

)

A.1 B.2 C.3 D.4

7.如图,在斜三棱柱 ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在底面 ABC 上的射影 H必在(

)

A.直线 AB 上

B.直线 BC 上

C.直线 AC 上

D.△ABC 内部

8.如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD 沿BD 折起,使平面

ABD⊥平面 BCD,构成三棱锥 A-BCD,则在三棱锥 A-BCD 中,下列结论正确的是(

)

A.平面 ABD⊥平面 ABC B.平面 ADC⊥平面 BDC

C.平面 ABC⊥平面 BDC D.平面 ADC⊥平面 ABC

9.如图,直线 PA 垂直于☉O所在的平面,△ABC 内接于☉O,且AB 为☉O的直径,点M为线段 PB 的

中点.下列结论:①BC⊥PC;②OM∥平面 APC;③ 点 B到平面 PAC 的距离等于线段 BC 的长.其中正

确的是(

)

A.①② B.①②③ C.①D.②③

10.(2021·合肥质检)已知正方体 ABCD－A1B1C1D1，过体对角线 BD1作平面 α交棱 AA1于点 E，交

棱CC1于点 F，则

①平面α分正方体所得两部分的体积相等；

② 四边形 BFD1E一定是平行四边形；

③平面α与平面 DBB1不可能垂直；

④ 四边形 BFD1E的面积有最大值.

其中所有正确结论的序号为(　　)

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