专题07 立体几何（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

3.0 envi 2025-03-06 4 4 454.22KB 6 页 3知币

专题 07 立体几何

一、单选题

1．（2022·江苏·如皋市第一中学高一期末）某圆锥的侧面积为 1，用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥

得到一个圆台，若圆台上底面和下底面半径之比为，则该圆台的侧面积为（）

A．B．C．D．

2．（2018·湖南·华容县教育科学研究室高一期末）已知直线平面，表示直线，表示平面，有以

下四个结论：① ；② ；③ ；④若与相交，则与

相交.其中正确的结论的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

3．（2022·河北廊坊·高二期末）如图所示，在长方体中，，点 E是

棱的中点，则点 E到平面的距离为（）

A．1 B．C．D．

4．（2020·浙江师范大学附属东阳花园外国语学校高二开学考试）在三棱锥中、、两

两垂直，是在平面内的射影，则是的（）

A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心

5．（2022·全国·高考真题（理））甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面

积分别为和，体积分别为和．若，则（）

A．B．C．D．

6．（2022·全国·高考真题）已知正四棱锥的侧棱长为 l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为，

且，则该正四棱锥体积的取值范围是（）

A．B．C．D．

7．（2022·全国·高考真题（文））在正方体中，E，F分别为的中点，则（）

A．平面平面 B．平面平面

C．平面平面 D．平面平面

8．（2022·天津市西青区杨柳青第一中学高一期末）如图，矩形中，，为边的中点.

将沿直线翻折成（平面）.若在线段上（点与，不重合），则

在翻折过程中，给出下列判断：

①当为线段中点时，为定值；

②存在某个位置，使；

③当四棱锥体积最大时，点到平面的距离为；

④当二面角的大小为时，异面直线与所成角的余弦值为 .

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