专题07 单选压轴题-备战2022年新高考之湖南模拟题分类汇编（原卷版）

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专题 07 单选压轴题

1．（2021•湖南模拟）在正方体中，是侧面内的动点，且平面，则

直线与直线所成角的正弦值的最小值是　　

A．B．C．D．

2．（ 2021• 湖南模拟）已知，，是抛物线上的三点，如果直线，被圆

截得的两段弦长都等于，则直线的方程为　　

A．B．C．D．

3．（2021•湖南模拟）当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为　　

A．B．C．D．

4．（2021•湖南模拟）已知，是函数图像与直线的两个不同的交点．

若的最小值是，则　　

A．6 B．4 C．2 D．1

5．（2021•湖南模拟）在一次“概率”相关的研究性活动中，老师在每个箱子中装了 10 个小球，其中 9个

是白球，1个是黑球，用两种方法让同学们来摸球．方法一：在 20 箱中各任意摸出一个小球；方法二：在

10 箱中各任意摸出两个小球．将方法一、二至少能摸出一个黑球的概率分别记为和，则　　

A．B．

C．D．以上三种情况都有可能

6．（2021•湖南模拟）已知函数在区间，上的最大值为，则实数的取

值个数最多为　　

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（2021•湖南模拟）在直四棱柱中，底是边长为 6的正方形，点在线段上．

且满足．过点作直四棱柱外接球的截面．所得的截面面积的最大值与最小值

之差为．则直四棱柱外接球的半径为　　

A．B．C．D．

8．（2021•湖南模拟）定义函数，则下列命题中正确的是　　

A．不是周期函数

B．的图象存在对称轴

C．是奇函数

D．是周期函数，且有最小正周期

9．（2021•湖南模拟）已知连续型随机变量，，2，，其正态曲线如图所示，则下列

结论正确的是　　

A．

B．

C．

D．，

10．（2021•岳阳一模）对于函数，若存在，使，则点，与点，

均称为函数的“先享点”．已知函数，且函数存在 5个“先享点”，

则实数的取值范围为　　

A．B．C．D．

11 ．（ 2021• 湖南模拟）四面体的四个顶点都在球上，且，

，则球的表面积为　　

A．B．C．D．

12．（2021•益阳模拟）已知定义在上的奇函数，其导函数为，当时，，

且（1），则不等式的解集为　　

A．，， B．

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