专题6.1 等差数列与等比数列基本量的计算（原卷版）-【高考总复习】2023年高考数学满分训练必做题：基础+提升2000题（新高考专用）

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专题 6.1 等差数列与等比数列基本量的计算
考点 6.1.1 等差数列
1、等差数列的判断方法：定义法
6
或
7
2、等差数列的通项：
11
或
4
。
①当
{
an
}
时，等差数列的通项公式
{
an
}
是关于 的一次函数，且斜率为公差
{
an
}
；
3、等差数列的前
和：
a20
a10
，
{
an
}
。
①前
n
和
Sn
是关于 的二次函数且常数项为 0.
4、等差中项：若 成等差数列，则 A叫做
1
3
与
a1(3n−1)
2
的等差中项，且 。
①当 时,则有
am+an=ap+aq
，特别地，当 时，则有 .
5、若 是等差数列 ， ，…也成等差数列.
【839】．（2007·辽宁·高考真题·★★）
设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）
A．63 B．36 C．45 D．27
【840】．（2021·北京·高考真题·★★★）
《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，
通用规格有五种.这五种规格党旗的长 (单位:cm)成等差数列，对应的宽为 (单位:
cm),且长与宽之比都相等，已知 ， ， ，则
A．64 B．96 C．128 D．160
【841】．（2020·全国·高考真题·★★★★）
北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕
天心石砌 9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加 9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多 9
块，向外每环依次也增加 9块，已知每层环数相同，且下层比中层多 729 块，则三层共有扇面形石板(不含
天心石)（ ）
A．3699 块B．3474 块C．3402 块D．3339 块
【842】．（2019·全国·高考真题·★★★）
记 为等差数列 的前 n项和．已知 ，则
A．B．C．D．
【843】．（2008·陕西·高考真题·★★）
是等差数列， ， ，则该数列前 10 项和 等于
A．64 B．100 C．110 D．120
【844】．（2008·福建·高考真题·★★）
设 是等差数列，若 ，则数列 前 8项的和为
A．128 B．80 C．64 D．56
【845】．（2012·浙江·高考真题·★★★）
设S n 是公差为 d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前 n项和，则下列命题错误的是
A．若 d＜0，则数列{S n}有最大项
B．若数列{S n}有最大项，则 d＜0
C．若数列{S n}是递增数列，则对任意的 n N*，均有 S n＞0
D．若对任意的 n N*，均有 S n＞0，则数列{S n}是递增数列
【846】．（2018·全国·高考真题·★★★）
设 为等差数列 的前 项和，若 ， ，则
A．B．C．D．
【847】．（2022·全国·高考真题·★★）
记 为等差数列 的前 n项和．若 ，则公差 _______．
【848】．（2020·全国·高考真题·★★）
记 为等差数列 的前 n项和．若 ，则 __________．
【849】．（2019·全国·高考真题·★★★）
记Sn 为等差数列{an}的前 n项和， ，则 ___________.
【850】．（2017·北京·高考真题·★★）
若等差数列 和等比数列 满足 ， ，则 _______.
【851】．（2014·北京·高考真题·★★★）
若等差数列 满足 ，则当 __________时， 的前 项和最大．
【852】．（2013·广东·高考真题·★★）
在等差数列 中,已知 ,则_____.
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