专题6.1 等差数列与等比数列基本量的计算（解析版）-【高考总复习】2023年高考数学满分训练必做题：基础+提升2000题（新高考专用）

3.0 envi 2025-03-06 17 4 2.32MB 53 页 3知币

侵权投诉

专题 6.1 等差数列与等比数列基本量的计算

考点 6.1.1 等差数列

1、等差数列的判断方法：定义法

或

2、等差数列的通项：

或

。

①当

{

}

时，等差数列的通项公式

{

}

是关于的一次函数，且斜率为公差

{

}

；

3、等差数列的前

和：

a20

a10

，

{

}

。

①前

和

是关于的二次函数且常数项为 0.

4、等差中项：若成等差数列，则 A叫做

与

a1(3n−1)

的等差中项，且。

①当时,则有

am+an=ap+aq

，特别地，当时，则有 .

5、若是等差数列，，…也成等差数列.

【839】．（2007·辽宁·高考真题·★★）

设等差数列的前项和为，若，，则（）

A．63 B．36 C．45 D．27

【答案】C

【解析】

【分析】

根据等差数列的前项和的性质，列式求解.

【详解】

由等差数列的项和的性质可知，成等差数列，

即，，成等差数列，所以，所以 .

即.

故选：C

【840】．（2021·北京·高考真题·★★★）

《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，

通用规格有五种.这五种规格党旗的长 (单位:cm)成等差数列，对应的宽为 (单位:

cm),且长与宽之比都相等，已知，，，则

A．64 B．96 C．128 D．160

【答案】C

【解析】

【分析】

设等差数列公差为，求得，得到，结合党旗长与宽之比都相等和，列出方程，

即可求解.

【详解】

由题意，五种规格党旗的长 (单位:cm)成等差数列，设公差为，

因为，，可得，

可得，

又由长与宽之比都相等，且，可得，所以 .

故选：C.

【841】．（2020·全国·高考真题·★★★★）

北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕

天心石砌 9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加 9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多 9

块，向外每环依次也增加 9块，已知每层环数相同，且下层比中层多 729 块，则三层共有扇面形石板(不含

天心石)（）

A．3699 块B．3474 块C．3402 块D．3339 块

【答案】C

【解析】

【分析】

第n环天石心块数为，第一层共有 n环，则是以 9为首项，9为公差的等差数列，

设为的前 n项和，由题意可得，解方程即可得到 n，进一步得到 .

【详解】

设第 n环天石心块数为，第一层共有 n环，

则是以 9为首项，9为公差的等差数列，，

设为的前 n项和，则第一层、第二层、第三层的块数分

别为，因为下层比中层多 729 块，

所以，

即

即，解得，

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

专题6.1 等差数列与等比数列基本量的计算（解析版）-【高考总复习】2023年高考数学满分训练必做题：基础+提升2000题（新高考专用）.docx

共53页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

专题6.1 等差数列与等比数列基本量的计算（解析版）-【高考总复习】2023年高考数学满分训练必做题：基础+提升2000题（新高考专用）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: