专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）【解析版】（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

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专题 06 表面积体积与球体切接问题单元（练）（理）
1．【2021·浙江高考真题】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．B．3 C．D．
【答案】A
【分析】根据三视图可得如图所示的几何体，根据棱柱的体积公式可求其体积.
【解析】几何体为如图所示的四棱柱 ，其高为 1，底面为等腰梯形 ，
该等腰梯形的上底为 ，下底为 ，腰长为 1，故梯形的高为 ，
故 ，
故选：A.
2．【2021·北京高考真题】某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积为（ ）
A．B．4 C．D．2
【答案】A
【分析】根据三视图可得如图所示的几何体（三棱锥），根据三视图中的数据可计算该几何体的
表面积.
【解析】根据三视图可得如图所示的几何体-正三棱锥 ，
其侧面为等腰直角三角形，底面等边三角形，
由三视图可得该正三棱锥的侧棱长为 1，
故其表面积为 ，
故选：A.
3．【2021·浙江高考真题】如图已知正方体 ，M，N分别是 ， 的中点，
则（ ）
A．直线 与直线 垂直，直线 平面
B．直线 与直线 平行，直线 平面
C．直线 与直线 相交，直线 平面
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