专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（测）【原卷版】（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

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表面积体积与球体切接问题单元—测

【满分：150 分时间：120 分钟】

一、单项选择题（12*5=60 分）

1.图1所示的是一个棱长为 2的正方体被削去一个角后所得到的几何体的直观图，其中 DD1＝

1，AB＝BC＝AA1＝2.若此几何体的俯视图如图 2所示，则可以作为其正视图的是(　　)

2.(2021·新高考Ⅰ卷)已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为 (

)

A.2 B.2 C.4 D.4

3.在中国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形的直棱柱称为 “堑堵”.已知某

“堑堵”的正视图和俯视图如图所示，则该“堑堵”的侧视图的面积为(　　)

A.18 B.18 C.18 D.

4.(2021·浙江卷)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是(　　)

A. B.3 C. D.3

5.若用平行于某圆锥底面的平面去截该圆锥，得到的小圆锥与圆台的母线长相等，则该小圆锥与

该圆台的侧面积的比值为(　　)

A. B. C. D.

6.(2021·合肥质检)若两个正四面体的顶点都是一个棱长为 1的正方体的顶点，则这两个正四面体

公共部分的体积为(　　)

A. B. C. D.

7.(2021·哈尔滨模拟)在四面体 ABCD 中，AB＝CD＝2，BC＝1，∠BCD＝，且 AB⊥面 BCD，则

四面体 ABCD 的外接球表面积为(　　)

A.36π B.9π C. D.

7．下列说法中，与“直线 a∥平面 α”等价的是(　　)

A．直线 a上有无数个点不在平面 α内

B．直线 a与平面 α内的所有直线平行

C．直线 a与平面 α内无数条直线不相交

D．直线 a与平面 α内的任意一条直线都不相交

8．设 α，β为两个平面，则 α∥β的充要条件是(　　)

A．α内有无数条直线与 β平行

B．α内有两条相交直线与 β平行

C．α，β平行于同一条直线

D．α，β垂直于同一平面

9.已知圆柱的上、下底面的中心分别为 O1，O2，过直线 O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积

为8的正方形，则该圆柱的表面积为(　　)

A．12π B．12π

C．8π D．10π

10．【2020 年高考全国 II 卷理数】已知△ABC 是面积为的等边三角形，且其顶点都在球 O

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