专题06 第五章 三角函数 单元检测卷（新高考题型，提高卷）（原卷版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）

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专题 06 第五章 三角函数 单元检测卷（新高考地区---提高卷）
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
1．（2021·甘肃·静宁县第一中学高一月考（理））已知扇形的周长是 6，面积是 2，则扇形的圆心角的
弧度数
α
是（ ）
A．1 B．4 C．1 或 4 D．2 或 4
2．（2021·辽宁·高三月考）已知角 的终边与单位圆交于 ，则 （ ）
A． B．
C． D．
3．（2021·江西赣州·高三期中（理））已知 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·安徽·安庆市第二中学高一月考）函数 的部分图象如图所示，则 的解析式
为（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021·全国·高一课时练习）将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到
函数 的图象，若函数 为奇函数，则 的最小值是（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·全国·高一单元测试）某公园有一摩天轮，其直径为 110 米，逆时针匀速旋转一周所需时间约
为 28 分钟，最高处距离地面 120 米，能够看到方圆 40 公里以内的景致.某乘客观光 3 分钟时看到一个与其
视线水平的建筑物，试估计建筑物多高？（ ）
（参考数据： ）
A．50 B．38 C．27 D．15
7．（2019·北京市第五十中学高三期中）设函数 ，若函数
恰有三个零点 ， ， ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·山西·太原五中高三月考（理））已知函数 （ ）在
上至少存在两个不同的 ， 满足 ，且 在 上具有单调性，点 和直线
分别为 图象的一个对称中心和一条对称轴，则下列命题中正确的是（ ）
① 的最小正周期为 ；
② ；
③ 在 上是减函数
④ 将 图象上每一点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变），得到 的图象，则
A．④ B．①④ C．② D．②③
二､多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.）
9．（2021·山东泰安·高三期中）已知函数 在 和 上单调
递增，则下列说法正确的是（ ）
A． 的最大值为 3
B．方程 在 上至多有 5 个根
C．存在 和 使 为偶函数
D．存在 和 使 为奇函数
10．（2021·福建省泉州第一中学高三期中）已知函数 的最小正周期为 ，将
的图象向左平移 个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），
得到函数 的图象，则下列结论正确的是（ ）
A． B． 在 单调递减
C． 的图像关于 D． 在 上的最大值是 1
11．（2021·江苏·苏州中学高三月考）已知 ，则下列说法中正确的是（ ）
A．函数 的最小正周期为
B．函数 在 上单调递增
C．函数 的图象可以由函数 图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的 得
D． 是函数 图象的一个对称中心
12．（2021·重庆市第十一中学校高三月考）已知 ，具有下面
三个性质：①将 的图象右移 个单位得到的图象与原图象重合；② ， ；③
在 时存在两个零点，给出下列判断，其中正确的是（ ）
A． 在 时单调递减
B．
C．将 的图象左移 个单位长度后得到的图象关于原点对称
D．若 与 图象关于 对称，则当时， 的值域为
三填空题：､（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，其中第 16 题第一空2分，第二空3
分。）
13．（2021·重庆市江津中学校高一开学考试）中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇
可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 ，圆面中剩余部分的面积为 ，当与
的比值为 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为_________
专题06 第五章 三角函数 单元检测卷（新高考题型，提高卷）（原卷版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）.docx

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