专题06 第五章 三角函数 单元检测卷（新高考题型，提高卷）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）

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专题 06 第五章 三角函数 单元检测卷（新高考地区---提高卷）
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
1．（2021·甘肃·静宁县第一中学高一月考（理））已知扇形的周长是 6，面积是 2，则扇形的圆心角的
弧度数
α
是（ ）
A．1 B．4 C．1 或 4 D．2 或 4
【答案】C
【详解】
设扇形所在圆的半径为 ，
由扇形的周长是 6，面积是 2，可得 ，解得 或 ，
又由弧长公式，可得 ，即 ，
当 时，可得 ；
当 时，可得 ，
故选：C.
2．（2021·辽宁·高三月考）已知角 的终边与单位圆交于 ，则 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】
因为角 的终边与单位圆交于 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ．
故选：B
3．（2021·江西赣州·高三期中（理））已知 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
∵
∴
.
故选：A
4．（2020·安徽·安庆市第二中学高一月考）函数 的部分图象如图所示，则 的解析式
为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】
设 ，由图象， ， ，
， ，
， ， ， ，
．
故选：A．
5．（2021·全国·高一课时练习）将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到
函数 的图象，若函数 为奇函数，则 的最小值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
由题意，知 ．因为 为奇函数，所以 ，所以
．又 ，所以当 时， 取得最小值 ．
故选：A
6．（2021·全国·高一单元测试）某公园有一摩天轮，其直径为 110 米，逆时针匀速旋转一周所需时间约
为 28 分钟，最高处距离地面 120 米，能够看到方圆 40 公里以内的景致.某乘客观光 3 分钟时看到一个与其
视线水平的建筑物，试估计建筑物多高？（ ）
（参考数据： ）
A．50 B．38 C．27 D．15
【答案】C
【详解】
设走了 3 分钟到达 （如图所示），
走过的圆心角为 ，
，
因为 ，
所以 ，
所以
专题06 第五章 三角函数 单元检测卷（新高考题型，提高卷）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）.docx

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