专题06 第四章 指数函数与对数函数 单元检测卷（新高考题型，提高卷）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）

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专题 06 第四章 指数函数与对数函数 单元检测卷（新高考地区---
提高卷）
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
1．（2021·全国·高一课时练习）下列式子中，错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】
对于
A
，原式 ，
A
正确；
对于
B
，原式 ，
B
正确；
对于
C
，原式 ,
C
错误；
对于
D
，原式 ，
D
正确.
故选：C.
2．（2021·全国·高一课时练习）函数 的图象为下列中的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】
由函数的解析式，得该函数的定义域为
R
，当 时， ，即函数图象过点（0，1），可排除选项
A；当 时， ，函数 在 上是单调递减的，可排除选项 B，D．
故选：C
3．（2021·北京·新农村中学高三期中）地震里氏震级是地震强度大小的一种度量，地震释放的能量
（单位：焦耳）与地震里氏震级 之间的关系为 ，已知两次地震的里氏震级分别为 级和
级，若它们释放的能量分别为 和 ，则 的值所在的区间为（ ）（参考数据： ，
）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
由题意可得 ，两式作差得 ，
所以， ，
因为 ，则 ，故 .
故选：B.
4．（2021·陕西·泾阳县教育局教学研究室高一期中）在同一直角坐标系中，函数 ，
（ ，且 ）的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
法一：若 ，则函数 是增函数， 是减函数，且其图象过点 ，结合选项可
知，选项 D 可能成立；
若 ，则 是减函数，而 是增函数，且其图象过点 ，结合选项可知，没有符
合的图象．
故选：D．
法二：分别取 和 ，在同一直角坐标系内画出相应函数的图象
由图象知：选项 D 正确．
故选：D
5．（2021·全国·高一课时练习）已知方程 有解，则实数 的取值范围是（ ）
A． ； B． ； C． ； D． ．
【答案】B
【详解】
由 ，得 ．
当且仅当 ，即 时等号成立，
因为方程 有解，所以 ．
故选 B．
6．（2021·辽宁大连·高一期中）设 ， ，且 为偶函数， 为奇函数，
专题06 第四章 指数函数与对数函数 单元检测卷（新高考题型，提高卷）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）.docx

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