专题06 第三章 函数的概念与性质 单元检测卷（新高考题型，提高卷）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）

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专题 06 第三章 函数的概念与性质 单元检测卷（新高考地区---提
高卷）
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
1．（2021·江苏·盐城中学高一期中）函数 的定义域为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】
由题意可得 ，解得 ，
故选：B.
2．（2021·福建·莆田第二十五中学高一期中）已知函数 ， 则，
（ ）
A．4 B．3 C． D．
【答案】D
【详解】
解：因为 ， ，所以 ，
所以
故选：D
3．（2021·安徽·池州市第一中学高一期中）已知函数 ，若
时， ，则实数 的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
若 ，即 时，显然成立；
若 ，即 时，则需 或
解得 ；
综上所述，实数
m
的取值范围为 ，
故选：D.
4．（2021·福建·漳州三中高一期中）已知函数 是幂函数，且在 上递
增，则实数 （ ）
A．2 B． C．4 D．2 或
【答案】B
【详解】
因函数 是幂函数，则 ，即 ，解得 或 ，
当 时，函数 在 上递增，则 ，
当 时，函数 在 上递减，不符合要求，
实数 .
故选：B
5．（2021·天津·高一期中）已知定义在 上的奇函数 ，当 时， 若对
于任意的实数 有 成立，则正数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
，当 时， ， 为奇函数，即可得到如下图像：
对于任意的实数 有 成立，采用数形结合把函数 的图象向右平移两个单位得到
并使 的图象始终在 的图象的下方，即 ，即 ， ， .
故选：D.
6．（2021·陕西·泾阳县教育局教学研究室高三期中（理））已知函数 在区间 上
递减，且当 时，有 ，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
解：函数 的对称轴为直线 ，
因为函数 在区间 上递减，
所以 .
所以 ， ，
所以 .
因为 ，所以 .
故选：B
7．（2021·天津市西青区杨柳青第一中学高一期中）奇函数 在(0，+ )上是增函数，且 .则
不等式 >0 的解集是（ ）
A．(0， ) B．( ， )
C．( ，0) ( ， ) D．( ， ) ( ， )
【答案】D
【详解】
因为奇函数 在(0，+ )上是增函数，且 ，
由奇函数性质可知， 在 上是增函数，且 ，
由 可知， 或 ，
由 的单调性可知， 或 ，
故不等式 >0 的解集是 .
故选：D.
专题06 第三章 函数的概念与性质 单元检测卷（新高考题型，提高卷）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）.docx

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