专题06 导数概念与几何意义（原卷版）-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）
06 导数概念与几何意义
【2022 届新高考一模试题分类汇编】
一、单选题
1．（2022·全国·模拟预测）已知曲线 在 处的切线为 l，点 到切线
l的距离为 d，则 d的最大值为（）
A．1 B．2 C．D．
2．（2022·四川泸州·二模（文））已知曲线 在点 处的切线方程为
，则 a的值是（）
A．B．-2 C．D．2
3．（2022·福建漳州·一模）将曲线 上所有点的横坐标不变，纵坐标缩
小为原来的 ，得到曲线 ，则 上到直线 距离最短的点坐标为
（）
A．B．C．D．
4．（2022·全国·模拟预测）已知函数 ，则过点 可作曲线
的切线的条数为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．（2022·浙江·模拟预测）某地响应全民冰雪运动的号召，建立了一个滑雪场．该滑
雪场中某滑道的示意图如下所示， 点、 点分别为滑道的起点和终点，它们在竖直
方向的高度差为 ．两点之间为滑雪弯道，相应的曲线可近似看作某三次函数图像
的一部分．综合考安全性与趣味性，在滑道的最陡处，滑雪者的身体与地面约成
的夹角．若还要兼顾滑道的美观性与滑雪者的滑雪体验，则 、 两点在水
平方向的距离约为（）
A．B．C．D．
6．（2022·江西九江·一模（理））已知函数 （ 且 ）有两个
不同的零点，则实数 a的取值范围是（）．
A．B．
C．D．
7．（2022·山西临汾·一模（文））已知函数 ，则曲线 在点
处的切线方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．（2022·全国·模拟预测）若过点 可以作曲线 且 的两条切线，
则（）
A．B．
C．D． 与 的大小关系与 有关
9．（2022·浙江·模拟预测）设 是离散型随机变量的期望，则下列不等式中不可能
成立的是（）
A．B．
C．D．
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