专题06 【大题限时练6】-备战2022年江苏高考数学满分限时题集（原卷版）

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专题 06 大题限时练 6

1．在①

3b a

；②

3cosa B

；③

sin 1a C 

这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题中的三

角形存在，求该三角形面积的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．

问题：是否存在

ABC

，它的内角

，

的对边分别为

，

，且

sin sin( ) 3 sinB A C C  

，

3c

，_____？

2．已知等比数列

{ }

的前

项和

S r 

，其中

为常数．

（1）求

的值；

（2）设

2(1 log )

n n

b a 

，若数列

{ }

中去掉数列

{ }

的项后余下的项按原来的顺序组成数列

{ }

，求

1 2 3 100

c c c c    

的值．

3．如图，在三棱台

1 1 1

ABC A B C

中，

AC A B

，

是

的中点，

A O 

平面

ABC

．

（1）求证：

AC BC

；

（2）若

1A O 

，

2 3AC 

，

1 1

2BC A B 

，求二面角

B BC A 

的大小．

4．甲、乙两队进行排球比赛，每场比赛采用“5局3胜制”（即有一支球队先胜 3局即获胜，比赛结束）．

比赛排名采用积分制，积分规则如下：比赛中，以

3 : 0

或

3:1

取胜的球队积 3分，负队积 0分；以

3: 2

取胜

的球队积 2分，负队积 1分，已知甲、乙两队比赛，甲每局获胜的概率为

．

（1）甲、乙两队比赛 1场后，求甲队的积分

的概率分布列和数学期望；

（2）甲、乙两队比赛 2场后，求两队积分相等的概率．

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