专题5.3 平面向量与其它知识的综合应用（原卷版）-【高考总复习】2023年高考数学满分训练必做题：基础+提升2000题（新高考专用）
专题 5.3 平面向量与其它知识的综合应用
【811】．（2016·四川·高考真题·★★★★）
在平面内，定点 A，B，C，D满足 = = , = = =–2，动点 P，M满足
=1，=，则 的最大值是
A．B．C．D．
【812】．（2018·全国·专题练习·★★★★）
在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，动点 P在以点 C为圆心且与 BD 相切的圆上．若 = + ，则
+的最大值为
A．3 B．2 C．D．2
【813】．（2013·湖南·高考真题·★★★）
已知 是单位向量， .若向量 满足 （ ）
A．B．
C．D．
【814】．（2015·湖南·高考真题·★★★）
已知点 A,B,C 在圆 上运动，且 AB BC，若点 P的坐标为（2，0），则 的最大值
为
A．6 B．7 C．8 D．9
【815】．（2012·全国·高考真题·★★）
正方形 的边长为 ，点 在边 上，点 在边 上， ．动点 从 出发沿直线向
运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 第一次碰到 时， 与正方形的边
碰撞的次数为
A．B．C．D．
【816】．（2022·辽宁·鞍山一中模拟预测·★★★★）（多选题）
已知点 在 所在的平面内，则下列命题正确的是（ ）
A．若 为 的垂心， ，则
B．若 为边长为 2的正三角形，则 的最小值为-1
C．若 为锐角三角形且外心为 ， 且 ，则
D．若 ，则动点 的轨迹经过 的外心
【817】．（2022·重庆八中模拟预测·★★★★）（多选题）
在△ 中，内角 所对的边分别为 a、b、c，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．若 ，则
C．
D．若 ，且 ，则△ 为等边三角形
【818】．（2021·山东泰安·模拟预测·★★★★）（多选题）
如图，在直角三角形 中， ，点 在以 为圆心且与边 相切的圆上，则
（ ）
A．点 所在圆的半径为 2 B．点 所在圆的半径为 1
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