专题05第四章 指数函数与对数函数 单元检测卷（新高考题型，基础卷）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）

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专题 05 第四章 指数函数与对数函数 单元检测卷（新高考地区---
基础卷）
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
1．（2021·北京市第一六一中学高一期中） （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
，
故选：B.
2．（2021·全国·高一课时练习）在① ；② ；③ ；④ ；⑤ 中， 是关
于 的指数函数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【详解】
根据指数函数的定义，知①⑤中的函数是指数函数，②中底数不是常数，指数不是自变量，所以不是指数
函数；③中 的系数是-1，所以不是指数函数；④中底数-4﹤0，所以不是指数函数.
故选：B.
3．（2021·山西大同·高一期中）函数 是指数函数，则有（ ）
A． 或 B． C． D． 且
【答案】C
【详解】
由已知得 ，即 ，解得 ．
故选：C
4．（2021·陕西·泾阳县教育局教学研究室高一期中）若函数 （ ，且 ）恒过定点
，则点 的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
当 时， ，所以函数 （ ，且 ）恒过定点
故选：C
5．（2021·全国·高一课时练习）使 有意义的实数 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】
由题意知 ，解得 ，所以实数
a
的取值范围是 ．
故选：C.
6．（2021·浙江·温州中学高一期中）函数 的定义域为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
由题意知， ，解得 且 ，
所以函数的定义域为 ，
故选：C
7．（2021·重庆市秀山高级中学校高三月考）设 ，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】
解： ， ， ，
故选：A
8．（2021·辽宁·大连八中高一期中）函数 有两个不同的零点，则实数 的取值范
围是（ ）
A． B． C． 或 D． 或
【答案】D
【详解】
由 得
令 ，如图所示：
当 时，即 ， 有两个根；
当 时，即 ， 有两个根；
所以 或 时，函数 有两个不同的零点．
故选：D
二､多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.）
9．（2021·广东高州·高一月考）若 ， ，则函数 的图象一定过（ ）象限．
A．第一 B．第二 C．第三 D．第四
【答案】ABC
【详解】
当 时，函数 单调递增，过一二象限，
由 ，则函数 向下平移 个单位，
由 所以 经过一二三象限，
故选：ABC
10．（2021·全国·高三专题练习）对数函数 且 与二次函数 在同一坐
标系内的图象不可能是（ ）
A． B．
专题05第四章 指数函数与对数函数 单元检测卷（新高考题型，基础卷）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）.docx

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