考点9-1 线性规划与不等式性质(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（解析版）

3.0 envi 2025-03-06 4 4 822.33KB 13 页 3知币

侵权投诉

考点 9-1 线性规划与不等式性质

1．（2020·山东·高考真题）已知二次函数的图像如图所示，则不等式的解集

是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】本题可根据图像得出结果.

【详解】结合图像易知，

不等式的解集，

故选：A.

2．（2020·全国·高考真题（文））已知集合则（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【分析】首先解一元二次不等式求得集合 A，之后利用交集中元素的特征求得，得到结果.

【详解】由解得，

所以，

又因为，所以，

故选：D.

【点睛】本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交

运算，属于基础题目.

3．（2023·全国·高三专题练习）已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值

范围是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【分析】当时，该不等式成立，当时，根据二次函数开口方向及判别式列不等式解决二次不等

式恒成立问题.

【详解】当时，该不等式为，成立；

当时，要满足关于的不等式对任意恒成立，只需，解

得，

综上所述，的取值范围是，

故选：A.

4.（2022·上海市市西中学高三阶段练习）已知实数满足，则的最大值为_____

【答案】＃＃0.25

【分析】根据约束条件，画出可行域，根据目标函数的几何意义进行求解.

【详解】在直角坐标系中，根据约束条件，画出可行域对应的平面区域如图中阴影部分(含边界)所示.

联立，解得，所以 ,

表示区域内的点与点连线的斜率，当直线经过点时，斜率最大为 .

故答案为:

5．（2023·全国·高三专题练习）若关于的不等式的解集中恰有 3个正整数，则实数

的取值范围为___________．

【答案】，

【分析】不等式化为，根据解集中恰好有 3个正整数即可求得 m的范围.

【详解】可化为，

该不等式的解集中恰有 3个正整数，

不等式的解集为，且；

故答案为：，．

6.（2020·浙江·高考真题）已知 a，bR且ab≠0，对于任意 x≥0均有(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0，则（）

A．a<0 B．a>0 C．b<0 D．b>0

【答案】C

【分析】对分与两种情况讨论，结合三次函数的性质分析即可得到答案.

【详解】因为，所以且，设，则的零点

为

当时，则，，要使，必有，且，

即，且，所以；

当时，则，，要使，必有 .

综上一定有 .

故选：C

【点晴】本题主要考查三次函数在给定区间上恒成立问题，考查学生分类讨论思想，是一道中档题.

7．（2022·河南·高三阶段练习（理））若 x，y满足约束条件则的最大值为

（）

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】根据约束条件，画出可行域，根据目标函数的几何意义：函数表示可行域内的点与点

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

考点9-1 线性规划与不等式性质(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（解析版）.docx

共13页,预览4页

还剩页未读，继续阅读

考点9-1 线性规划与不等式性质(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（解析版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: