考点7-2 三视图、截面与外接球 (文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（解析版）

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考点 7 -2 三视图、截面与外接球

1．（2022·上海静安·二模）中国古代建筑使用榫卯结构将木部件连接起来，构件中突出的部分叫榫头，凹

进去的部分叫卯眼，图中摆放的部件是榫头，现要在一个木头部件中制作出卯眼，最终完成一个直角转弯

结构的部件，那么卯眼的俯视图可以是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】

根据榫头的俯视图结合结果图，可判断卯眼的俯视图.

【详解】

解：根据榫头的俯视图及结果图的俯视图可判断卯眼的俯视图为 B项中的图形.

故选：B.

2．（2022·全国·模拟预测（文））已知三棱锥的直观图如图所示，则该三棱锥的俯视图为

（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【分析】

根据直观图直观想象即可

【详解】

由图，则该三棱锥的俯视图为 D

故选：D

3．（2022·青海西宁·二模（文））已知某几何体的主视图和侧视图均如图所示，给出下列 5个图形：

其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】C

【分析】

由三视图的定义，结合正视图和左视图得图形相同，对题目中的图形进行分析,即可得到结论．

【详解】

对于④，中间是正三角形，它与正视图和左视图中矩形的宽度不一致，所以④不能作为该几何体的俯视图

图形；

对于其余 4个图形，中间图形与正视图和左视图的矩形宽度一致，可以作为该几何体的俯视图图形；

所以满足条件的图形个数为①②③⑤共 4个．

故选：C．

4.（2022·浙江·赫威斯育才高中模拟预测）“圆材埋壁”是我国古代的数学著作《九章算术》中的一个问题，

现有一个“圆材埋壁”的模型，其截面如图所示，若圆柱形材料的底面半径为 1，截面圆圆心为，墙壁

截面为矩形，且，则扇形的面积是__________.

【答案】 ##

【分析】

计算，再利用扇形的面积公式求解.

【详解】

由题意可知，圆的半径为，即，

又，所以为正三角形，∴ ，

所以扇形的面积是 .

故答案为：

5．（2021·全国·高考真题（理））以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组

成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________（写出符合要求的一组答案即

可）．

【答案】③④（答案不唯一）

【分析】

由题意结合所给的图形确定一组三视图的组合即可.

【详解】

选择侧视图为③，俯视图为④，

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