考点7-1 平行垂直与动点(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

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考点 7-1 平行垂直与动点

1．（2022·全国·高三专题练习）如图，已知分别是正方体所在棱的中点，则下列直线

中与直线相交的是（）．

A．直线 B．直线

C．直线 D．直线．

2．（2020·山东·高考真题）已知正方体（如图所示），则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．

3．（2023·全国·高三专题练习）如图，在下列四个正方体中，、为正方体的两个顶点，、、

为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线不平行于平面的是（　　）

A．B．

C．D．

4.（2022·全国·高三专题练习）如图，在正方体中，分别是棱的中点.给出

以下四个结论：

①直线与直线相交；②直线与直线平行；③直线与直线异面；④直线与直

线异面.其中正确结论的序号为____(注：把你认为正确的结论序号都填上).

5．（2022·全国·高三专题练习）已知平面、和直线、，则下列说法：

①若，，，则；

②若，，，则；

③若，，则；

④若，，，，则 .

其中正确的说法序号为________．

6．（2021·北京·高三开学考试）在正方体中，点在正方形内，且不在棱上，则

A．在正方形内一定存在一点，使得

B．在正方形内一定存在一点，使得

C．在正方形内一定存在一点，使得平面平面

D．在正方形内一定存在一点，使得平面

7．（2011·浙江·高考真题（理））下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面 α⊥平面 β，那么平面 α内一定存在直线平行于平面 β

B．如果平面 α不垂直于平面 β，那么平面 α内一定不存在直线垂直于平面 β

C．如果平面 α⊥平面 γ，平面 β⊥平面 γ，α∩β＝l，那么 l⊥平面 γ

D．如果平面 α⊥平面 β，那么平面 α内所有直线都垂直于平面 β

8．（2022·全国·高考真题（文））在正方体中，E，F分别为的中点，则（）

A．平面平面 B．平面平面

C．平面平面 D．平面平面

9.（2022·广东惠州·高三阶段练习）如图所示，在四棱锥 P−ABCD 中，PA⊥底面 ABCD，且底面各边都相

等，，M是PC 上的一动点，当点 M满足___________时，平面 MBD⊥平面 PCD.（只要填写

一个你认为正确的条件即可）

10．（2022·吉林·东北师大附中模拟预测（理））如图，在边长为 4的正三角形，E为边的中点，

过E作于 D

．

把沿翻折至的位置，连接．翻折过程中，其中正确的结论是

_________

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