考点03 函数与方程（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（解析版）

3.0 envi 2025-03-06 26 4 847.39KB 13 页 3知币

侵权投诉

考点 03 函数与方程

1．（2022·河南·模拟预测）关于 x的一元二次方程有实数根，则 m的值可以是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

【答案】A

【分析】

利用判别式直接判断.

【详解】

要使关于 x的一元二次方程有实数根，

只需，解得： .

对照四个选项，只有 A符合题意.

故选：A

2．（2022·江西·模拟预测（文））已知函数，，的零点分

别是 a，b，c，则 a，b，c的大小顺序是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】

将，，的零点看成函数分别与，，的交点的横坐标，分别画出

这些函数图象，利用数形结合的方法即可求解.

【详解】

由已知条件得

的零点可以看成与的交点的横坐标，的零点可以看成与的交点的横

坐标，的零点可以看成与的交点的横坐标，

在同一坐标系分别画出，，，的函数图象，如下图所示,

可知，

故选： .

3.（2021·浙江·高考真题）已知，函数若，则 ___________.

【答案】2

【分析】

由题意结合函数的解析式得到关于的方程，解方程可得的值.

【详解】

，故，

故答案为：2.

4．（2022·全国·模拟预测）若幂函数的图像关于 y轴对称，则实数 ______．

【答案】

【分析】

根据幂函数的概念和性质计算即可

【详解】

由幂函数可得，解得或，

又因为函数图像关于 y轴对称，则 a为偶数，所以．

故答案为：

5．已知函数有个不同的零点，则实数的取值范围为_______．

【答案】

【分析】

当时，即恒有 1个零点；当时，得到相切时的值，即可求解．

【详解】

解：令，

当时，恒有 1个交点，即恒有 1个零点．

如图所示，当时，且的左半支与相切时，此时只有 2个交点，且，解得

，故当时，两个函数才恒有 3个交点，即函数有 3个不同的零点．

综上所述，当时，函数有个不同的零点．

故答案为

【点睛】

本题考查零点个数问题，通常转化为函数的交点个数问题，属于基础题．

6．（2022·山东师范大学附中模拟预测）已知函数有唯一零点，则实数

（）

A．1 B．C．2 D．

【答案】D

【分析】

设，由函数奇偶性定义得到为偶函数，所以函数的图象关于直线对称，

由零点唯一性得到，求出的值.

【详解】

设，定义域为 R,

∴，

故函数为偶函数，则函数的图象关于 y轴对称，

故函数的图象关于直线对称，

∵有唯一零点，

∴，即．

故选：D．

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

考点03 函数与方程（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（解析版）.docx

共13页,预览4页

还剩页未读，继续阅读

考点03 函数与方程（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（解析版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: