卷4-备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考）·第一辑（原卷版）

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备战 2022 年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考）

第四模拟

（试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟）

姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，

再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求.

1．（）

A．B．C．D．

2．已知集合，，则（）

A．B．

C．D．

3．抛物线的焦点到直线的距离为，则（）

A．1 B．2 C．D．4

4．如图，已知圆柱的底面半径为 4，高为 3，是上底面的直径，点在下底面的圆周上，则

面积的最大值为（）

A．12 B．16 C．18 D．20

5．若，，，则、、的大小关系为（）

A．B．

C．D．

6．桔槔始见于《墨子备城门》，作“颉皋”，是一种利用杠杆原理的取水机械，如图･1所示.桔槔的

结构相当于一个普通的杠杆，在其横长杆的某处（点 O处）由竖木支撑或悬吊起来，横杆的一端（点 A

处）用一根绳子与汲器相连，另一端（点 B处）绑上一块重石头，如图 2所示，已知，

，.当要汲水时，人用力将绳子与汲器往下压，汲满后，就让另一端的石头下降经测量，

，，当桶装满水时水与桶共重 150 ，且当水桶恰好离开水面时横杆与套桶的绳的

夹角为 105°，则在没有外力的干扰下，当水桶恰好离开水面，且杠杆处于静止状态时，石头的重力约

为（）（由杠杆原理知，当杠杆处于静止状态时有（等于水和桶的重力，等于石头

的重力）.绳子的重量忽略不计，）

A．400.5 B．419 C．439.2 D．445

7．年月日，国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担

的意见》．“双减”政策指出，要全面压减作业总量和时长，某校在“双减”前学生完成作业时长为随

机变量，的期望为，标准差为，在“双减”后，该校学生完成作业的时长，的期

望为，标准差为，则（）

A．， B．，

C．， D．，

8．已知函数，若函数恰有三个不同的零点，则实数的取值

范围是（）

A．B．C．D．

二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项

符

合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.

9．2021 年秋季，某省在高一推行新教材，为此该省教育部门组织高中教师在暑假期间进行有关培训，

培训后举行测试（满分 100 分）．从参与培训的教师中随机抽取 100 名教师并统计他们的测试分数，得

到如图所示的频率分布折线图，则下列说法正确的是（）

A．这100 名教师的测试分数的极差是 20

B．这100 名教师中测试分数不低于90 分的人数占总人数的 30%

C．这100 名教师的测试分数的中位数为 87.5 分

D．这100 名教师的测试分数的众数是 87.5 分

10．中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的

圆形图案，充分体现了相互转化对称统一的形式美和谐美､､ .在平面直角坐标系中，如果一个函数的图

象能够将某个圆的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个圆的“优美函数”.则下列说法中正确

的有（）

A．对于一个半径为 1的圆，其“优美函数”仅有1个

B．函数可以是某个圆的“优美函数”

C．若函数 y=f(x)是“优美函数”，则函数 y=f（x）的图象一定是中心对称图形

D．函数可以同时是无数个圆的“优美函数”

11．在平面直角坐标系中，直线的方程为，圆的方程为，则（）

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